Potential und Potentialdifferenz?

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Grundidee: Jedes Leiterstueck in einem Stromkreis hat einen bestimmten Potentialwert (Einheit "Volt"). Die Spannung zwischen zwei Punkten in diesem Stromkreis ist die Differenz dieser beiden Potentialwerte. Schau Dir hierzu mal dieses Beispiel an:

Hier gibt es zwei voneinander getrennte Leiterstuecke (gruen und orange). Der Potentialwert im gruenen heisst Φ1, der Potentialwert im orangefarbenen heisst Φ2. Auf der linken Seite siehst Du eine Spannungsquelle, z.B. eine 9-Volt-Batterie. Das bedeutet, dass der Wert Φ2 um 9V groesser ist als der Wert Φ1.

Am Widerstand R auf der rechten Seite liegt somit direkt die Spannung U = Φ2 - Φ1 an. Elektronen fliessen von kleinen zu grossen Werten des Potentials. In diesem Beispiel fliessen die Elektronen also vom Minuspol (oben) durch den Widerstand zum Pluspol (unten). Der Strom I berechnet sich nach der Formel R = U/I bzw. I = U/R.

Kurzschluss: So weit so gut. Schau Dir nun mal dieses Beispiel an:

So etwas nennt man "Kurzschluss", da es sich um eine unmoegliche Schaltung handelt. Einerseits soll das Potential ja entlang des gesamten Leiterstuecks dasselbe sein, andererseits muss aufgrund der Spannungsquelle der Wert des Potentials oben und unten verschieden sein - ein Widerspruch! In der Praxis fuehrt so eine Schaltung so einem sehr hohen Strom und irgendetwas schmilzt oder brennt durch.

Beispiel Reihenschaltung: Hier ein weiteres Beispiel, naemlich die "Reihenschaltung von Widerstaenden":

Hier haben wir zwei Widerstaende R1 und R2 hintereinander. Es gibt drei separate Leiterstuecke. Am ersten Widerstand liegt die Spannung U1 = Φ2 - Φ1, am zweiten Widerstand die Spannung U2 = Φ3 - Φ2. Also gilt fuer die Summe

U1 + U2 = Φ2 - Φ1 + Φ3 - Φ2 = Φ3 - Φ1 = 9V = U (Gesamtspannung)

da unsere 9-Volt-Batterie ja genau diese Differenz hervorruft. Insgesamt liegt also eine Spannung von U=9V an und es fliesst der Strom I. Der Gesamtwiderstand R lautet also:

R = U / I = (U1+U2) / I = U1/I + U2/I = R1 + R2

Der Gesamtwiderstand ist also einfach die Summe der beiden Einzelwiderstaende. Das ist ja recht intuitiv. An diesem Beispiel sieht man sehr schoen, wie man mit Potentialwerten rechnen kann.

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Potentiale sind einzelne lokale Punkte mit unterschiedlichen Ladungsträgerkonzentrationen. Sie können einen Elektronenüberschuss (z.B. Minuspol einer Batterie) oder einen Elektronenmangel aufweisen (z.B. Pluspol einer Batterie) oder neutral sein (z.B. Erdung).

Für die Potentialdifferenz muss man die Ladungsträgerkonzentrationen von zwei verschiedenen Punkten (also von zwei Potentialen) miteinander vergleichen. Der Unterschied ergibt dann die Spannung U.

Eine Potenzialdiffernz ist die elektrische Spannung.

Das Potenzial selbst ist also einfach nur ein Gebilde über welches eine Spannung als Differenz des Potentials zwischen zwei Punkten angegeben werden kann.

Wenn mans etwas tiefer erklärt so ist eine Spannung immer einer Kurve zugeordnet. Sprich die Spannung hängt (in dem Fall) nur vom Anfang und Endpunkt dieser Kurve ab.

Das Potenzial wird gebildet indem jedem Punkt im Raum ein Potenzial zugeordnet wird und die Spannung zwischen zwei Punkten kann jetzt einfach geschrieben werden als Potenial am Anfang - Potenzial am Ende.

Das ist in etwa gleich mit der Potenziellen Energie, relevant ist hier ja auch immer nur die Differenz zwischen zwei Potenziellen Energien.

Eine Analogie trifft es gut: Betrachte einen Wasserstrom. Die Menge von Wasser, die pro Sekunde durch einen Querschnitt fließt, ist die Wasserstromstärke I. Nun fließt Wasser von alleine immer nur von "oben" nach "unten". Diese Höhe ist das sogenannte Potential. Wie "stark" der Wasserstrom angetrieben wird, hängt nun nicht von den Potentialen ab, also von den wirklichen Höhen, sondern von der Potentialdifferenz, als dem Höhenunterschied. Konkret heißt das: Das Wasser wird von einer Höhe von 200m auf 180m genauso stark angetrieben wie von 2000m auf 1980m, die daraus resultierende Wasserstromstärke I ist gleich.

In der Elektrik ist es genauso, hier ist die Höhe das sogenannte elektrische Potential phi, gemessen in Volt. Wie hoch dieses an einer Stelle nun ist, spielt auch hier für die elektrische Stromstärke I keine Rolle, auch hier kommt es auf die elektrische Potentialdifferenz an, also phi(hoch) - phi(tief), und diese Differenz wird logischerweise auch in Volt gemessen und als elektrische Spannung U bezeichnet.

Wenn also eine Batterie eine Spannung von U = 4,5 Volt hat, dann heißt, das, dass sie den Strom sozusagen um 4,5Volt "hochpumpt". Ob nun von 0V auf 4,5V, von 100V auf 104,5V, das ist nicht wichtig und in der Regel auch nicht einfach zu bestimmen, entscheidend für den nachfolgenden Stromfluss ist nur die Differenz, also die elektrische Spannung.

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