Polynomfunktion 3. Grades?
Hey Leute :) ich hab mal ne frage
kann mir jemand erklären warum eine polynomfunktion 3. Grades nur einen wendepunkt haben kann?😊 wenn es geht dann bitte in einem schönen Satz formuliert.🙈 danke im voraus ! ☺
3 Antworten
In der Funktion hast du x^3, in der ersten Ableitung bist du dann nach den ableitungsregeln nur noch bei x^2 als höchste Potenz. In der dritten Ableitung hast du dann nur noch x, ohne eine Potenz.
Die Bedingungen für einen Wendepunkt sind
1.f"(x)=0
2.f"'(x) nicht gleich 0
Da die erste Bedingung nur eine Lösung für X hat, gibt es auch nur eine Stelle auf der X-Achse, an der sich ein Wendepunkt befindet.
Wenn du die Funktion einmal betrachtest dann siehst du, dass sie sich nur einmal "umkehrt" :D wenn sie sich öfters wenden würde, wäre es keine Funktion 3ten Grades
Versuch es mal auf Youtube, dort gibt es richtig gute Videos;
https://youtube.com/watch?v=83JUDi3XHc0
mfg Robin