Physik Satellit Berechnung
Hallo Zusammen, ich bin wieder einmal mit unseren Physikaufgaben überfordert. Hier die Fragestellung: Ein Wettersatellit soll die Erde in einem Tag genau 4 mal umkreisen. Nun muss ich die Höhe über der Erde berechnen. Kann mir hier jemand auf die richtige Spur helfen? Danke im Voraus Philippe
3 Antworten
DasGewicht einer Masse m im Abstand r vom Erdmittelpunkt ist mg
mit g = g₀ R²/r². Darin ist g₀ = 9,81 m/s² und R = 6,37 ∙10^6 m Erdradius.
Setze wie Joochen sagt mg = mω²r oder ω²r = g = g₀ R²/r²
also r³ = g₀ R²/ω² mit ω = 2π/T und T = 6h = 6 ∙ 60 ∙ 60s. Dann h = r - R.
h = r - R
Erdradius: R = 6371km = 6 371 000 m
r = ³√ { G ∙ M ∙ T² / ( 4 ∙ π² ) } (Radius der Kreisbahn)
Das ist die Entfernung des Satelliten zum Mittelpunkt der Erde.
Gravitationskonstante: G = 6,672 59 ∙ 10^-11 m³ / (kg ∙ s²)
Masse der Erde: M = 5,97 ∙ 10^24 kg
Umlaufzeit: T = 6 h = 6 ∙ 3600 s
LG
Du kannst verwenden:
Die Zentrifugalkraft ist gleich dem Gewicht. Dabei ist die Erdbeschleunigung etwas kleiner als auf der Erdoberfläche. Den Erdradius mußt Du schließlich noch abziehen, damit Du die Höhe bekommst.