Physik Satellit Berechnung
Hallo Zusammen, ich bin wieder einmal mit unseren Physikaufgaben überfordert. Hier die Fragestellung: Ein Wettersatellit soll die Erde in einem Tag genau 4 mal umkreisen. Nun muss ich die Höhe über der Erde berechnen. Kann mir hier jemand auf die richtige Spur helfen? Danke im Voraus Philippe
3 Antworten
h = r - R
Erdradius: R = 6371km = 6 371 000 m
r = ³√ { G ∙ M ∙ T² / ( 4 ∙ π² ) } (Radius der Kreisbahn)
Das ist die Entfernung des Satelliten zum Mittelpunkt der Erde.
Gravitationskonstante: G = 6,672 59 ∙ 10^-11 m³ / (kg ∙ s²)
Masse der Erde: M = 5,97 ∙ 10^24 kg
Umlaufzeit: T = 6 h = 6 ∙ 3600 s
LG
Du kannst verwenden:
Die Zentrifugalkraft ist gleich dem Gewicht. Dabei ist die Erdbeschleunigung etwas kleiner als auf der Erdoberfläche. Den Erdradius mußt Du schließlich noch abziehen, damit Du die Höhe bekommst.
DasGewicht einer Masse m im Abstand r vom Erdmittelpunkt ist mg
mit g = g₀ R²/r². Darin ist g₀ = 9,81 m/s² und R = 6,37 ∙10^6 m Erdradius.
Setze wie Joochen sagt mg = mω²r oder ω²r = g = g₀ R²/r²
also r³ = g₀ R²/ω² mit ω = 2π/T und T = 6h = 6 ∙ 60 ∙ 60s. Dann h = r - R.