Physik Bremsweg Frage?

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11 Antworten

Den Bremsweg kannst Du Berechnen mit der Formel

s = - 1/2 a t², wobei t = v/a die Bremszeit ist und a die negative Beschleunigung (= Verzögerung) beim Bremsen ist

also s = -1/2 v²/a. Der Bremsweg steigt also quadratisch mit der Geschwindigkeit an. Das heißt: doppelte Geschwindigkeit = 4-facher Bremsweg.

 Der Weg beim Abbremsen von 200 km/h auf 100 kim/h ist also 3 mal so lang wie der Weg zum Abbremsen von 100 km/h auf 0 km/h.

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Vereinfacht kann man das so erklären.

Die Zeit, die vergeht um von Geschwindigkeit 200 auf 100 km/h bzw. 100 auf 0 km/h abzubremsen ist identisch (bei konstanter negativer Beschleunigung).

Im ersten Zeitraum legt der PKW aber einen längeren Weg zurück, weil er mit 200 km/h beginnt zu bremsen, im zweiten Zeitraum dagegen mit nur 100km/h.

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Nein der Bremsweg von 200 km/h auf 100 km/h ist deutlich größer als der von 100 km/h auf 0 km/h.

Dies kannst du an der Formel Nachweisen, das Weg-Zeit Gesetz zeigt es klar, aus dem Energieerhaltungssatz lässt es sich ablesen und auch die Lebenserfahrung sollte längst gezeigt haben. Ein PKW mit Schrittgeschwindigkeit (6 km/h) hat einen Bremsweg von quasi 0. Das Auto steht in weniger als 1m.
Wenn man nun 10 mal so schnell ist, hat offenbar einen wesentlich längeren Bremsweg als 10m.

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mit a= konstant , 2mal integriert

V(t)= a *t +Vo Zum Zeitpunkt t=o ist Vo= 200 Km/h=55,55.. m/s

S(t)= 172 *a *t^2 + Vo * t + SO zum Zeitpunkt t=0 ist So=0

Bremsvorgang a= negativ also 

1.  V(t)= - a * t + Vo

2.  S(t)= - 1/2 *a *t^2 + Vo * t hier ist t die Bremszeit

mit V(t)= Vo/2

in 1. Vo/2= - a *t + Vo ergibt t=(Vo - Vo/2)/a

in 2. eingesetzt S(t)= - 1/2 * a *((Vo-Vo/2)/a)^2 +Vo * ((Vo-Vo/2) /a)

wenn nun a bekannt ist,dann kannst du den Bremsweg berechnen. 

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Nein!

Beim Bremsen wird kinetische Energie in thermische E. umgewandelt (Wärme der Bremsen / Reifen) bzw laden des Akkus bei E-Fahrzeugen.
Die kin.Energie wächst linear mit der Masse und quadratisch mit der Geschwindigkeit (1/2 * m *v²). Bei  doppelter Geschwindigkeit also vierfache Energie, von der 3/4 umgewandelt werden müssen, bis das Fahrzeug die halbe Geschwindigkeit hat. Konstante Bremsverzögerung angenommen also dreifache Strecke.

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Die grobe Bremswegformel  Geschwindigkeitszehntel x Geschwindigkeitszehntel = Bremsweg

10 x 10 = 100  wäre der Bremsweg aus 100 km/h

20 x 20 = 400 wäre der Bremsweg aus 200 km/h

Er nimmt nicht linear sondern quadratisch zu.

https://de.wikipedia.org/wiki/Bremsweg

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Frage ist nicht eindeutig gestellt!!!

Soll eine konstante Bremsbeschleunigung angenommen werden oder nicht?

Ich kann doch sonst selber den Bremsweg durch Regulierung der Bremswirkung steuern. Somit schaffe ich es auch, den Bremsweg identisch zu halten. Damit kann ich deine Frage einmal mit ja und einmal mit nein beantworten.

Eine Beschleunigung hat immer einen quadratischen Faktor. Somit kann der Bremsweg bzw der Beschleunigungsweg niemals konstant sein, wenn dieser Wert konstant ist!

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Kommentar von DeMonty
16.11.2016, 06:58

sorry... der letzte abschnitt ist käse... natürlich ist der bremsweg gleich lang, wenn die Bremsbeschleunigung a [m/s^2] konstant bleibt.

0

Ganz logisch gedacht ja!? Die Bremsscheiben sind bei 200 km/h meist recht runtergekühlt. Wenn du dann auf 100 km/ h herunter bremst, erhitzen sich die Bremsscheiben. Bremst du dann von diesen 100 km/ kurz danach auf Stillstand herunter, haben die Bremsscheiben einen besseren Grip weil diese ja schon gut aufgeheizt sind. Also von 100 auf 0 bremst du somit schneller ab. Das ist dann Thermische Physik oder sowas.... nicht mein Gebiet. Aber eine logische Erklärung. Jetzt braucht keiner kommen "bei 200 gibt's mehr Gegenwind" und so einen quatsch : )

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Wenn man Einflussfaktoren wie Reibung, Temperatur, etc. weglässt und nur die "einfache" Formel für den Bremsweg hernimmt, ist der Bremsweg von 100 auf 0 und der Bremsweg von 200 auf 100 gleich lang.

s = (v^2)/(2a)

Wenn a (Bremsbeschleunigung) konstant ist, hängt also der Bremsweg von v (Geschwindigkeitsdifferenz) ab.

v = v(0) - v(t)

v(0) = Anfangsgeschwindigkeit

v(t) = Endgeschwindigkeit

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Kommentar von Jackie251
16.11.2016, 07:27

Das ist Unfug zum Quadrat.
Der Erkennt man schon daran, dass in deine Gleichung gar nicht die Anfangsgeschwindigkeit eingeht!
v ist definiert als die Momentangeschwindigkeit
du musst aber einen Weg finden mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 zu rechnen.

die Gleichung bei konstanter Verzögerung zum Bremsweg lautet

s = a/2 * t² + v0 * t

hier ist sofort ersichtlich das s nicht proportional zu v0 ist.
Wenn man nun weiteres Wissen einfließen lässt, nämlich das es sich um eine Verzögerung handelt, als a negativ ist - während v0 und t immer positiv sind, wird klar, das der Faktor
a/2 * t² negativ ist
während v0 * t proportional zu v0 und t ist.

aus
v = a * t + v0 folgt, das
t = (v - v0) / a
ist. Da v - v0 die Geschwindigkeitdifferenz ist, die konstant gehalten wird [100-(-200) = 100 vs. 0 - (-100) = 100] und a konstant vorgegeben ist, muss auch t konstant sein.

wenn a und t konstant sind, dann ist
a/2 * t² auch konstant und wie oben schon erkannt negativ während v0 * t nur proportional zu v0 ist.

Verdoppelt man die Anfangsgeschwindigkeit, dann ist der Bremsweg also offensichtlich mehr als doppelt so groß.

2

Müsste bei einer höheren Geschwindigkeit der Bremsweg nicht länger sein? Beschleunigung / Entschleunigung ?

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Schon mal die Gegenrechnung gemacht? Oder erwartest du hier nur ein ja/nein ? Oder den Lösungsweg ? Oder die Lösung ? Stell die Frage .....!

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