Physik aufgabe Wellen,Schwingung,Doppeltspalt?

Kann mir einer die Aufgabe beantworten?

Ein Doppelspalt(Abstand beider Spaltmitten g=0,6 mm, Breite der Einzelspalt a=0,12mm) wird mit monochromatischem Licht beleuchtet. Ermitteln Sie, wie viel Interferenzstreifen innerhalb der Einhüllenden a) des Hauptmaximums und b) des 1.Maximum der Einzelspalte liegen und fertigen Sie eine Skizze des Intensitätsverlaufs in diesem Bereich an.

Ich habe schon ne Lösung, doch diese ist falsch.

Danke im voraus.

Answer 1

[rolle216]

Hab's mal nachgerechnet: In der Einhüllenden des Hauptmaximums müssten 7 komplette Interferenzstreifen liegen und zwei "halbe". In den 1. Nebenmaxima müssten sich 16 komplette Interferenzstreifen und 4 "halbe" befinden.

Von "halbe" spreche ich deshalb, weil es Maxima gibt, die jeweils genau auf der Grenze zweier Einhüllender liegen.

Comments

[schasia177]

könntest du mir deine Rechnung erklären.Also was hast du gemacht? das kann ich gerade nicht nachvollziehen

[rolle216]

@schasia177

Vorab: Ich hab keine Ahnung, warum ich von 16 Interferenzstreifen für die 1. Nebenmaxima gesprochen habe. Es müssten 6 komplette und 4 "halbe" sein.

Die Bedingung für die Minima des Einzelspaltes ist:

sin(x_E) = n*lambda/a

Die Grenzen der Einhüllenden des Hauptmaximums sind gegeben durch die Minima 1. Ordnung, für die gilt:

sin(x_E) = lambda/a

Für die Maxima des Doppelspalts gilt:

sin(x_D) = n*lambda/g

Damit die Doppelspaltmaxima innerhalb der Einhüllenden des Hauptmaximums des Einzelspalts liegen, muss gelten:

sin(x_D) <= sin(x_E)

Also:

n*lambda/g <= lambda/a

Umformen:

n <= g/a

g/a ist genau 5. Nun müssen wir aber auch noch negative Winkel berücksichtigen, deshalb kommen noch 4 Maxima dazu (nur 4, da das Hauptmaximum des Doppelspalt-Interferenzmusters beim Winkel Null liegt). Da g/a aber genau 5 ist, liegen zwei der Maxima genau auf der Grenze der Einhüllenden. Also liegen 7 ganze Maxima innerhalb der Einhüllenden und zwei "halbe".

Für die Einhüllende des 1. Nebenmaximums des Einzelspaltes muss die Bedingung gelten:

2*lambda/a <= n*lambda/g <= lambda/a

Wenn man wieder positive und negative Winkel berücksichtigt, dann kommt raus, dass 6 Maxima innerhalb der Einhüllenden liegen und insgesamt 4 exakt auf der Einhüllenden-Grenze (darum 4 "halbe"). Keine Ahnung, wie ich vorher auf 16 Maxima kam.

[rolle216]

@rolle216

Strenggenommen könne man sagen, dass die Doppelspaltmaxima, die auf der Einhüllenden-Grenze liegen gar keine Maxima sind (da die Intensität an diesen Stellen Null ist). Demnach befänden sich 7 Doppelspalt-Maxima innerhalb der Einhüllenden des Hauptmaximums und 6 Doppelspalt-Maxima innerhalb der Einhüllenden der 1. Nebenmaxima (jeweils 3).