Physik Aufgabe, Schwimmerin?
Eine Schwimmerin durchquert mit der Geschwindigkeit |v_s| = 1,2 m/s einen 80m breiten Fluss, dessen Wasser mit der konstanten Geschwindigkeit von |v_f| = 0,8 m/s fließt.
Wie muss die Schwimmerin jetzt also ihren Geschwindigkeitsvektor bezüglich des Ufers ausrichten, um den Fluss schnellstmöglich überqueren zu können?
Also pro geschwommen Meter wird sie 2/3 m abgetrieben. Wenn ich ihren Geschwindigkeitsvektor senkrecht zum Ufer ausrichten und tangential den des Flusses. Wenn ich beide Vektoren addiere kommt der resultierende Geschwindigkeitsvektor raus. Muss sie ihren also so ausrichten, dass wenn man diesen mit dem v_s+v_f Vektor addiert wieder der senkrechte resultiert? Dann wäre es aber glaube ich nicht der schnellste, sondern der, der es ihr erlaubt ohne anbzutreiben durchzuschwimmen.
2 Antworten
Vorausgesetzt der Fluss ist gerade und überall gleich breit:
sie muss ihren Geschwindigkeitsvektor stets senkrecht zum Ufer ausrichten (die resultierende Geschwindigkeit wird dann natürlich nicht senkrecht zum Ufer sein), denn wenn sie das nicht tut, ist die senkrechte Geschwindigkeitskomponente stets kleiner, aber nur die senkrechte Geschwindigkeitskomponente beeinflusst die Dauer, bis das andere Ufer erreicht ist.
doch, nur die senkrechte Geschwindigkeitskomponente hat Einfluss auf die Dauer, bis das andere Ufer erreicht wird, überlege nochmal, wir haben eine Überlagerung von 2 zueinander senkrecht stehenden Geschwindigkeiten, die waagrechte Geschwindigkeitskomponente trägt nichts dazu bei, dass das andere Ufer erreicht wird, und wenn die Schwimmerin genau senkrecht zum Ufer schwimmt (waagrecht abgetrieben wird sie natürlich zusätzlich), dann ist die senkrechte Geschwindigkeitskomponente eben am größten
Ich glaube jetzt habe ich es verstanden ^^ danke, nur habe ich gerade noch ein Misskonzept im Kopf, wenn sie nicht senkrecht sondern sagen wir unter einen kleinen Winkel in Richtung Fluss schwimmt, wird der Betrag des resultierenden Geschwindigkeitsvektor doch größer (aber natürlich auch die Strecke), müsste es dann nicht egal sein unter welchem Winkel sie schwimmt? (Ich weiss das es falsch ist aber so ist es gerade noch in meinem Kopf 🥲)
sie schwimmt dann schneller waagerecht und langsamer senkrecht
ja sehr gut :) genau so ist es, wenn sie nicht genau senkrecht zum Ufer schwimmt
Es wird ja nicht verlangt, dass die Schwimmerin einen bestimmten Punkt am anderen Ufer erreichen soll. Auch nicht die kürzeste zurückgelegte Strecke. Deshalb bleibt es beim Vektor senkrecht zum Ufer.
Aber der waagerechte Geschwindigkeitsvektor sorgt doch dann dafür, dass die Strecke länger wird, also beeinflusst doch nicht nur der senkrechte die Dauer, bis das andere Ufer erreicht wird