Phosphorsäure in Coca-Cola
Hey!
Im Laborpraktikum war heute die Aufgabe Cola(Aliquot von 60 mL) mit Natriumhydroxid (0,1 M) zu titrieren, um dann über den ersten Äquivalenzpunkt m/V [mg/L] anzusagen. Nun habe ich mich an einer Rechnung verbissen, und dann letztendlich über einen anderen Lösungsweg das Ergebnis richtig angesagt. Nun frag ich mich (meine Assistentin konnte mir dies auch nicht erklären), warum der erste Ansatz nicht hingehauen hat.
Nach Auftragung auf Millimeterpapier ergab sich der erste ÄP bei einem pH-Wert von 4,3 und einem verbrauchten Volumen an NaOH von 2,8 mL. Der Ks - Wert liegt bei 7,5 *10^-3 (pKs = 2,12).
Das richtige Ergebnis ergab sich aus der verbrauchten Stoffmenge n(NaOH) = N(H3PO4) = V*c = 0,00028 mol
Daraus ergibt sich eine Konzentration von c (H3PO4) = n/V = 0,004666 mol/L. Mit c=nV und n=m/M und M(H3PO4)= 97,994 g/mol ergibt sich m/V= cM = 457,319 mg/L.
So, alles schön und gut, so solls ja auch sein.
Jetzt zu meinem Problem: Ich hab mir über das Massenwirkungsgesetz die Formel für schwache Säuren hergeleitet: pH=1/2 (pKs - lg[H3PO4]) und darüber dann die Konzentration der Phosphorsäure am Äquivalenzpunkt berechnet:
[H3PO4]= 10^-(2*pH-pKs) mol/L=3,3113 * 10^-7 mol/L.
Nun wollte ich über c1V1=c2V2 auf die Ausgangskonzentration schließen:
c1= 3,3113 * 10^-7 mol/L * 0,0628 L (benutzt weil zu dem Aliquot noch 2,8 mL Flüssigkeit titriert wurden) * (0,06 L) ^-1 = 3,4658 * 10^-7 mol/L
Nun wieder die oben schon benutzte Formel m/V=c*M = 0,03396 mg... Super^^ Wo liegt der Denkfehler? Warum funktioniert der zweite Ansatz nicht? Oder inwiefern müsste ich ihn modifizieren, dass er funktioniert?
Vielleicht kann da jemand durchsteigen ;)
LG Franzi
2 Antworten
Also wenn du die Anfangskonzentration der H3PO4 aus dem pH-Wert ermitteln willst, würde ich vorschlagen, dafür den Anfangs-pH-Wert zu benutzen (und auch dort funktioniert es natürlich nicht mit der Formel für schwache Säuren, sondern mit der für mittelstarke). Am 1. ÄP aber hast du die Phosphorsäure doch wegtitriert?! Dort liegt eine Lösung von NaH2PO4 vor - das ist ein Ampholyt und entsprechend mit der pH-Formel für Ampholyten zu behandeln (siehe Bild unten). Die könntest du nach der Konzentration auflösen und unter Berücksichtung der Verdünnung auf die Anfangskonzentration schließen.
Ist, wie in der Formel angedeutet, auch nur eine Näherung (ebenso wie die anderen pH-Formeln). Allerdings ist pH=4,3 für die von dir genannten Konzentrationen auch recht klein. Theoretisch wäre ein Wert um 4,9 zu erwarten (vgl. hier: http://bit.ly/wwivWm); evt. spielen hier auch Ungenauigkeiten bei der pH-Messung bzw. der grafischen Auswertung rein.
Übrigens noch ein Tipp für die Praxis: der relative Fehler eines Titrationsergebnisses verringert sich, wenn man ein größeres Volumen an Maßlösung bis zum ÄP benötigt. Also wenn du statt 2,8 ml z. B. 10 ml titrierst (andere NaOH wählen) ist dein Ergebnis genauer.
So war leider die Aufgabenstellung. Ich durfte leider nur mit dem arbeiten was vorhanden war. Bin ja über den anderen Weg auch zum richtigen Ergebnis gekommen. Also muss irgendwas an meinem zweiten Ansatz nicht stimmen. Ich glaube es liegt einfach daran, dass ich egal welche Formel ich für den pH-Wert nehme (ich komme jeweils auf Konzentrationen im selben Größenbereich), es nciht zulässig ist, über c1V1=c2V2 zu argumentieren.
Jetzt zu meinem Problem: Ich hab mir über das Massenwirkungsgesetz die Formel für schwache Säuren hergeleitet: pH=1/2 (pKs - lg[H3PO4]) und darüber dann die Konzentration der Phosphorsäure am Äquivalenzpunkt berechnet:
Nachgerechnet habe ich nicht, ich vermute aber, daß hier Dein Problem liegt. Phosphorsäure ist in der ersten Protolysestufe keine schwache Säure.
Für pH nehme ich http://www.chemische-exkurse.de/Subseiten/pH-Berechnung.php zum rechnen.
Werd ich gleich mal ausprobieren, heute morgen im Seminar war mir die starke Säure untersagt worden. Ansonsten haut es jetzt hin, wenn ich mit dem Ausgangswert von pH=1,97 rechne.. dann stimmen obige Formeln. Vllt. klappt es so ja richtig ;)
Okay.. jetzt komm ich auf 5,11 mg/L.. nur noch einen Faktor 100 finden ;)
Die Rechnung kann so gar nicht funktionieren, trotzdem danke für die Hilfe ;)
Komm so leider auf kein vernünftiges Ergebnis (also über die Ampholytengleichung). Der Ansatz mit dem Anfangs-pH-Wert hat sich zum Glück gestern schon bezahlbar gemacht ;)