Pfeilschreibweise?
Guten Tag,
die ersten beiden Schreibweisen sind mir bekannt, die letztere nicht.
Was bedeutet x Pfeil nach unten? Heißt es einfach x^(-n)?
Ist mir gerade bei einem Limes begegnet, dort steht a Pfeil nach unten 2
2 Antworten
Meinst du dass x Pfeil nach unten 2 unter dem Limes steht?
Dann bedeutet es, dass x von oben gegen 2 gehen soll, also dass der rechtsseitige Grenzwert bestimmt werden soll.
Beispiel:
Bei sign(x) (also die Vorzeichenfunktion)
Ist der Rechtsseite Grenzwert an 0 gleich 1, da für alle positive x sign(x)=1 gilt
Mit von oben gegen 2 meine ich dass man folgen xn betrachtet, wo xn >2 gilt und xn gegen 2 konvergiert.
Der normale limes (x->2) (Term) existiert ja nur, wenn für jede Folge xn mit xn->2 gilt, dass der Term gegen den selben wert konvergiert.
Das wäre ja dei sign(x) nicht der Fall, da es ja folgen gibt, wo xn gegen 0 geht, wobei jedoch sign(xn) dann jedoch gegen -1, 0, 1 konvergiert oder sogar überhaupt nicht konvergiert.
Bei lim (x Pfeil nach unten 2) interessiert man sich nur für Folgen, die sich rechts von 2 befinden. Deswegen wird es auch rechtsseitiger Grenzwert genannt.
(Ist z.b für die Wahrscheinlichkeitstheorie wichtig, da Verteilungsfunktionen Rechtsseitig stetig sein müssen)
"Down Arrow Notation", kenne mich nicht aus, nur den Begriff.
Siehe z.B. hier: https://www.johndcook.com/blog/2018/04/10/up-arrow-and-down-arrow-notation/
Oder hier: https://googology.wikia.org/wiki/Down-arrow_notation
Mit Englisch hätte ich es ja mal probieren können, super danke, da stehts direkt beim ersten Link!
ehm, von oben gegen 2 gehen soll? Also ist der Grenzwert etwas größer als 2 in der Unendlichkeit? Also etwas größer, du weißt ja was ich meine, der Grenzwert wird ja nie erreicht, in der Unendlichkeit vielleicht, bin kein Philosoph. Ist das der ,,rechtsseitge Grenzwert"?