Parabeln in der Realität? Was ist das?
Hallo, ich bin 8. Klasse(Gymnasium) und muss eine GFS/Vortrag über Parabeln in der Realität machen , nur weiß ich nichts von dem Thema und finde im Internet nichts darüber, kann mir jemand mal ein Link schicken oder erklären? Danke im Vorraus :D
4 Antworten
Wie Roach5 , nur vielleicht etwa alltagnäher:
Wenn beim Volleyball-Spielen der Ball über das Netz gebracht wird, ist die Flugbahn des Balls eine (nach unten geöffnete) Parabel. Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit der Bewegung in senkrechte Richtung bis auf einen Faktor das Quadrat der Geschwindigkeit der Bewegung in waagrechte Richtung ist.
Die Gleichung der Flugbahn ist also
y = -ax² +e,
wobei a der genannte Faktor ist, und e...
Weitergabe an dich. Das bekommst du bestimmt heraus, und auch , warum der Faktor günstigerweise "-a" genannt wird. Was ist überhaupt x, und was ist y? Wovon hängen dieser Faktor a und auch e ab?
A. Vorsicht: (Solche) Flugbahnen (Ballwurf, auch sonstige natürlich oder künstliche Geschosse) sind in der Realität Parabeln.
Es gibt aber auch andere. Z.B bildet eine durchhängende Kette keine Parabel (sondern zeichnet der Graph einer ganz anderen Funktion nach); diese falsche Annnahme las ich hier schon.
B. y ist die Höhe über dem Abwurfpunkt.
e ist der höchste erreichte Höhe (entspricht dem y-Wert des Parabelscheitels)
x ist der waagrechte Abstand des Balls von einer senkrechten Gerade durch den Scheitel. Wenn der Ball zum Scheitel emporsteigt, ist x negativ, und wenn er wieder fällt, positiv.
Der Faktor a gibt an, wie steil die Bahn ist. Je größer der Betrag von a, desto steiler die Bahn ( = desto gestreckter die Parabel).
"-a" ist gewählt, damit a positiv angegeben werden kann (und der Betrag von a auch a selbst ist). Alle Punkte der Flugbahn sind aber höchstens tiefer als ihr höchster (also muss von e immer etwas Positives höchstens abgezogen werden).
So, nun kannst du bestimmt eine Koordinatensystem samt Wurfparabel zeichnen...
Alles klar ich hab den größten Teil schon mal verstanden, vielen Dank :)
In der Physik entstehen Parabeln immer dann, wenn es einen quadratischen Zusammenhang gibt. Das ist beispielsweise beim freien Fall mit gleichzeitiger seitlicher Bewegung der Fall. Angenommen, du wirfst einen Ball mit Schwung nach vorne von einem Gebäude, bewegt er sich in etwa auf einer Parabelbahn nach unten. Ein anderes Beispiel wären geladene Teilchen, die ein elektrisches Feld beispielsweise in einem Kondensator passieren (genau auf diese Weise funktionieren Röhrenfernseher).
Du könntest die Gravitation nehmen.
Die durchschnittliche Erdgravitation liegt bei 9,81 m/s² (Sprich Meter pro Sekunde pro Sekunde), damit erhöht sich deine Geschwindigkeit beim Fall um 9,81 Meter pro Sekunde jede Sekunde.
Durch das zweifache Integrieren (das könnte etwas zu hoch für die achte Klasse sein, ich denke nicht, dass dein Lehrer verlangen wird, dass du das erklärst, du solltest vielleicht nur einmal kurz die Definition von Wikipedia erläutern) ergibt sich die Parabel:
h1 = h0 - 4,905 t²
Als Formel für die momentane Höhe h1, wenn man einen Körper aus der Höhe h0 fallen lässt und t Sekunden wartet.
Einen Vortrag von 10 Minuten könntest du schon füllen nur mit Beispielen für Gravitationskurven (als erweitertes Beispiel, wenn sich dabei das Objekt noch in eine bestimmte Richtung bewegt, dann bekommt mein eine gestreckte/gestauchte Parabel).
Parabeln in der Realität wäre z.b Rutsche. Auch in der Architektur findest du parabeln
Danke für die Erklärung, also sind Parabeln sozusagen Bögen in der Realität. Der Faktor -a wäre die Kurve nach unten wenn der Ball fällt und y die Höhe (glaube ich mal ) x bin ich mir nicht sicher aber die Länge der Flugbahn. Ich aknn das Thema noch nicht so gut weil wir dies noch nicht besprochen haben aber danke :D