Optik Physik Hilfe?

Ein zwei Zentimeter großer Gegenstand wird von einer Sammellinse reel abgebildet. Für die Brennweite f und Bildweite b gilt b= 4 mal f. Welche Größe B hat das Bild?

Die richtige Antwort müsste 6cm sein aber ich komme nicht drauf :(

Answer 1

[AMG38]

Bildgröße / Objektgröße = - Bildweite / Gegenstandsweite

Außerdem

1 / Brennweite = 1 / Bildweite + 1 / Gegenstandsweite

Die erste Gleichung nach der gesuchten Bildgröße umstellen und die zweite Gleichung in die erste einsetzen bzw. vorher dort die Werte einsetzen und nach der Gegenstandsweite umstellen.

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[vika2004]

Danke!

Answer 2

[evtldocha]

Das kannst Du so rechnen:

$b=4f$ $B=\frac{b}{g}\cdot G=\frac{4f}{g}\cdot G\$ $\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}\to\frac{1}{g}=\frac{1}{f}-\frac{1}{b}=\frac{1}{f}-\frac{1}{4f}=\frac{4-1}{4f}=\frac{3}{4f}$

1/g einsetzen in die zweite Gleichung oben liefert:

$B\ =\ 4f\cdot\frac{1}{g}G=4f\cdot\frac{3}{4f}\cdot G\ =3\cdot G\ =\ 3\cdot2\ cm\ =\ 6\ cm$

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[vika2004]

Vielen vielen Dank!!!!

Answer 3

[Littlethought]

Du mußt die Linsengleichungen verwenden:

1/a + 1/b = 1/f ; B/G = b/g ;

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[vika2004]

Hab ich , aber ich habe dann mehr Unbekannte als Gleichungen :/

[Littlethought]

@vika2004

Eine Variable (nämlich f) kürzt sich raus.