Nullstelle berechnen?
Hallo,
brauche Hilfe bei Nr. 6a)
( y=2x²+4)??
Danke im voraus
4 Antworten
Deine Funktion y=2x²+4 sieht so aus:
Deine gefundene Funktion hat damit keine Nullstellen.
Die Parabel sollte aber nach unten geöffnet sein.
f(x) = ax² + 4
Das a solltest du noch bestimmen. Setze dazu den Punkt P(-2|3) in deine Funktion ein und bestimme a. Für a kommt ein negativer Wert raus.
So wie die Funktionsgleichung aussehen soll, muss der Tunnel so im KS liegen:
y = ax² + e
e hast du richtig mit +4 bestimmt
y = ax² + 4
Nun a bestimmen. Wie schon geschrieben, a muss negativ sein, die Parabel ist nach unten geöffnet.
Setzt den markierten Punkt ein, -2|3, ein bestimme a:
3 = a*(-2)² + 4
zur Kontrolle: a ist tatsächlich negativ und liegt zwischen 0 und - 1.
Und von dieser Parabel kann man die Nullstellen bestimmen.
zwei punkte
.
0/4 und -2/3
.
4 = a*0² + e
3 = a*(-2)² + e
.
4 = e
3 = 4a + 4
3-4 = 4a
-1/4 = a
.
f(x) = -0.25*x² + 4
.
Nullstellen
0 = -0.25*x² + 4........mal -4
0 = x² - 16
16 = x²
NSt bei x = -4 und +4
.
.
Tunnel breite ist 8
Deine Parabel ist nach unten geöffnet, also muss vorne ein - stehen.
Die 2x² stimmt auch nicht, das wäre eine schmälere Parabel, deine Parabel verliert auf einer Breite von 2m nur 1m höhe, du brauchst also einen anderen Vorfaktor (denk an das Quadrat vom x)