Näherungsweise Wurzeln bestimmen?
Ich bin gerade in der 8. Klasse und benötige Hilfe bei Mathe. Wir haben jetzt vor kurzem die Quadratwurzeln gelernt und nun müssen wir näherungsweise Wurzeln bestimmen.
In meinem Buch gibt es eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter kommen, sie lautet : "Begründe, warum 5,92 kein genauer Wert für √35 ist."
Kann mir jemand genau erklären was ich jetzt machen muss?
2 Antworten
Quadratwurzeln sind grundsätzlich:
- Entweder natürliche Zahlen (z.B. √25 = 5)
- oder irrationale Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen.
Eine andere Möglichkeit gibt's nicht. Also eine Zahl mit endlich vielen Nachkommastellen kann nicht die Wurzel irgendeiner Zahl sein.
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Falls diese Erklärung über das hinausgeht, was ihr bis jetzt in der Schule gelernt habt, dann wäre eine weitere Erklärung, dass
5,92 • 5,92 vier Nachkommastellen hat und deshalb NICHT 35 ergeben kann.
Die Primafaktoren von 35 sind 5 und 7. Die Wurzel von 35 ist ein Produkt der Wurzeln von 5 und 7. Beide Wurzeln sind unendlich lange Dezimalzahlen. Wurzel von 35 muss auch eine unendlich lange Dezimalzahl sein.