N eck formel 10.Klasse?
Bitte um hilfe, bei der nummer c) man soll eine Formel Angeben nur leider komm ich nicht weiter, bitte um hilfe
2 Antworten
Aus jedem Eck sollte eine Kante/Seite nach oben führen. Ein n-Eck als Grundfläche hat n Kanten/Seiten und n-Ecken. Pro Eck kommt eine Kante in der Pyramide hinzu.
Anzahl Kanten in einer Pyramide mit n-Eck beträgt 2n.
Pro Seite im n-Eck hast du eine Fläche die nach oben geht, also n, + die Seite der Grundfläche =>
Anzahl Flächen/Ecken in einer Pyramide mit n-Eck beträgt n + 1.
Bei den Ecken hast du die n Ecken der Grundfläche + die Ecke oben.
Es gibt noch eine interessante Formel, die ich aber auch gerade nachgeguckt habe, die besagt, dass die Summe aus Ecken e, Seiten f und Kanten -k in einer Pyramide oder Polyeder allgemein 2 beträgt
e + f - k = (n+1) + (n+1) - 2n = 2(n+1) - 2n = 2.
Dies nennt sich der Euler'sche Polyedersatz. Ich finde ihn extrem interessant, weil sich die Lösung, zumindest für mich, nicht sofort erschließt.
Wenn du den Satz mal in einer Arbeit erwähnst sollte es eigentlich Bonuspunkte geben.
Edit: Ach vergiss es. Das steht ja in Aufgabe d :).
Hast du b gemacht? Dann geht auch c.
Wieviel Ecken und Kanten haben die ägyptischen (quadratische Grundfläche)?