Muss man die Produktregel für 2 oder für 3 Funktionen anwenden?
Hallo! Ich habe eine Frage bei einer Aufgabe, die wie folgt lautet: f(x)=pi/4•sin(x)•(2-x)
Wir haben immer nur die Produktregel mit zwei Funktionen angewendet und zwischen der äußeren und inneren funktion mit v(x) und u(x) unterschieden. Gibt es hier auch nur eine innere und eine äußere oder noch eine zusätzliche? Ich muss die Funktion ableiten.
2 Antworten
Angenommen du hättest wirklich ein Produkt auf drei Funktionen:
f(x) = u(x) * v(x) * w(x)
Dann könntest du nach Assoziativgesetz folgendes machen:
f(x) = (u*v)*w
Dann wäre:
f(x) = (u*v)*w
f'(x) = (u*v)'*w + (u*v)*w'=(u'v+uv')w+(uv)w'
= u'vw + uv'w + uvw'
Aber du hast hier kein Produkt aus drei Funktionen!
Woher ich das weiß:Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik
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x=22