Muss man damit man die Binomialverteilung das Experiment nacheinander durchführen oder geht auch gleichzeitig?
z.B. ist oft eine Aufgabe:
Wie hoch ist Treffer bei 5-Mal Münze werfen, der Treffer sei dabei als Kopf definiert.
wäre es theoretisch das gleiche wenn ich 5 Münzen auf einmal werfe und wieso`?
1 Antwort
Die Ereignisse müssen halt statistisch unabhängig sein, d.h. wenn bei einer Münze z.B. ein bestimmtes Ereignis wie "Kopf" eintritt darf das nicht die Wahrscheinlichkeit der anderen Durchgänge nicht verändern. Aber das ist bei Münzwürfen ja nicht der Fall, die sind unabhängig. (Sonst wäre es aber auch keine Binomialverteilung).
Bei der Binomialverteilung geht es ja darum, die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Mengen an Erfolgen anzugeben. Wenn man z.B. fragt, wie wahrscheinlich ist es, 3x Kopf zu werfen, dann erhält man mit der Binomialverteilung eine Antwort, aber dabei wird ignoriert, in welcher Reihenfolge die drei Erfolge auftreten bzw. welche Münzen genau Kopf zeigen. Daher macht es auch keinen Unterschied, ob man die Münzen gleichzeitig oder nacheinander wirft.