momentan Änderunsrate?

Hey Leute,

ich habe eine Mathe Klausur und bin gerade noch bisschen am üben. Ich stecke aber bei einer Textaufgabe fest. Kann mir jemand helfen ?

funktion: f(t)= t^3 - 24 t^2 + 150 t + 100

a) wann beträgt die momentane Änderungsrate an Downloads 6000 pro Monat

bitte mit Rechnung

dankeeee

Answer 1

[Quarxy]

Soo dafür musst du erstmal ableiten:

$f'\left(t\right)=3t^2+48t+150$ Dann setzt du die Ableitung gleich der lokalen Änderungsrate für die du den x-Wert möchtest (hier: 600) $600=3t^2+48t+150\ \ \ \ \ \left|\ -600\right|$

$0=3t^2+48t-450\ \left|\ :3\right|$ $0=3t^2+48t-450$

Comments

[Quarxy]

Soo dafür musst du erstmal ableiten:

$f'\left(t\right)=3t^2+48t+150$

Dann setzt du die Ableitung gleich der lokalen Änderungsrate für die du den x-Wert möchtest (hier: 600)

$600=3t^2+48t+150\ \ \ \ \ \left|\ -600\right|$ $0=3t^2+48t-450\ \ \ \ \ \ \ \left|\ :3\right|$

$0=t^2+16t-150$

Dann pq-Formel

$x_{1,\ 2}=-\frac{16}{2}\pm\sqrt{\frac{256}{4}+150}$

$x_{1,2}=-8\pm\sqrt{214}$

$x_{1,\ 2}=-8\pm14,62=\pm4,62$ Tadaaaa....

Sorry hatte zu früh auf abschicken gedrückt