MODELLIEREN mit QUADRATISCHEN FUNKTIONEN?!

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3 Antworten

Naja die Antwort von Destructor ist Banane :D Opfere ich meine Kostbare Zeit um die nächste Generation zu bewahren.

a) f(x)=0 Da wir ja von der Nullstelle"Schlagstelle" aus gehen und nicht von x 1

f(x)= -1/160x² +4

0= -1/160x² +4 | -4

-4= -1/160x²

640 = x² | +/- Wurzel

25,3= x

x1=25,3 und x2= -25,3

Jetzt die Funktion. Da die Frage lautet was ist die Horizontale von 1m Addieren wir zu -25.3+1=-24.3

f(-24,3)= -1/160 x (-24,3)²+4= 0,31m / Und nicht 3,99 irgendwas

Zu B nicht die P.Q Formel machen sondern einfach Wurzel ziehen von 320 :) C sollte Klar sein sonst besser aufpassen in der Schule.

d) Da der 1,90m Große Spieler 10m entfehrt steht. Rechnen wir von -25.3+10= -15.3 dies ist auch unser x Wert in dem Fall.

f(-15.3)= -1/160 x (-15.3)² +4

Also Quasi: -1/160 x 234,09 + 4 = 2.54

2.54-1.90=0.64m Das heißt der Ball fliegt drüber.

Ahja und die Antowort zu D sollte auch geschickt gewählt werden ^^

Antwort: Wenn der Spieler stehen bleibt schaft der Ball es drüber. Falls der Spieler aber 64cm Hochspringen kann wehrt er den Ball ab.

erstmal die Nullstellen berechnen; a) von der linken Nullstelle 1m nach rechts den x-Wert berechnen und in f einsetzen und den y-Wert berechnen.

b)für y den Wert 2 einsetzen und x berechnen

c) Scheitelpunkt S(0/4) also x=4

d) 10 m von der linken Nullstelle den x-Wert in f einsetzen und y berechnen; gucken, ob größer oder kleiner 1,90 ist

A) Hier müsstest du für x=1 einsetzen, da die "Weite" der x-Achse im Koordinatensystem entspricht:

y=-1/160*x²+4 | x=1

y=-1/160*1²+4

y=3,99375 bzw. y=3 159/160 <- gemischter Bruch

B) Nun müssen wir das Ganze umkehren: Wir setzen für y=2 ein.

y=-1/160*x²+4 | y=2

2=-1/160*x²+4 |-2

0=-1/160*x²+2 | :(-1/160)

0=x²-320 | pq-Formel

x1=17,88 bzw. 8*(5^0,5) (x2 wäre -17,88 und muss, a es keine "negativen" Weiten gibt, nicht angegeben werden)

C) Scheitelpunkt gefragt! Da die Funktion "nach unten geöffnet" ist, muss "nur" der x-Wert am Scheitelpunkt bestimmt werden:

a*x²+c | S(-(b/2a)|(4ac-b²)/4a) {Da b=0 ist, setzen wir für b auch 0 ein}

-1/160x²+4 | S(-0/-2(0,00625) | (4(-0,00625)4-0²)/4*(-0,00615))

S(0|4)

==> x=0

D) Der Kopf des Spielers ist also am Punkt P(10|1,9) zu ende. Ich würde die 10 einsetzten und zum Schluss gucken, ob er kann oder nicht.

y=-0,00625*x²+4 | x=1,9

y=-0,00625*10²+4

y=3,375 {Höhe des Balls}

Lösung: Da der Ball mit 3,375 Metern Höhe für den 1,9 meter großen Spieler zu hoch fliegt, kriegt er ihn nicht.

mfG Destructor5001

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