Millikan Versuch Öltröpfchen?

Hey,

Aufgabe:

Negatives geladenes Öltröpfchen mit der Ladung Q = 3,2 * 10^-19 C und dem Radius r = 3 * 10^-7m schwebt im Feld eines Millikan Kondensators mit dem Plattenabstand d = 2mm und die Dichte des Öls beträgt 950kg/m^3

a) Geben sie die Richtung und Betrag der Kräfte an, die auf das Öltröpfchen wirken.

b) Bestimmen sie die Spannung zwischen den Kondensatorplatten.

Ich habe:

a) Es wirken einmal die Gravitationskraft und die Feldkraft auf dem Öltropfen. Dir Gravitationskraft nach unten mit 9,81m/s² und die Feldkraft nach oben mit ebendso 9,81m/s²

E = u/d

U = d * E

U = 0,002m * 1,602*10^-19 C

U = 3,204 * 10^-22

Danke!

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Halswirbelstrom

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Kondensator, Physik, Physiker

18.08.2021, 15:22

Lösungsvorschlag:

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LG H.

xTomyx

Beitragsersteller

18.08.2021, 16:25

Wieso hast du 9,81 s^-2 müsste es nicht s^2 sein?

Halswirbelstrom

18.08.2021, 16:28

@xTomyx

Die Einheit der Fallbeschleunigung g (Erdbeschleunigung) ist Meter je Quadrat-sekunde, ergo, nicht Meter mal Quadratsekunde.

tunik123

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Physik

18.08.2021, 14:20

Ganz so einfach geht das nicht. Aber die Grundideen sind schon mal richtig.

Man muss aus dem Radius und der Dichte die Masse ausrechnen. Dann kennt man auch die Gewichtskraft. (g = 9,81 m/s² ist nicht die Gewichtskraft, sondern die Gravitationsfeldstärke bzw. Fallbeschleunigung.)

Die nach oben wirkende Feldkraft ist F = E * Q. Die Feldstärke E kann man ausrechnen, weil die Gewichtskraft gleich der Feldkraft ist.

e = 1,602*10^-19 C ist hier falsch. Das ist die Elementarladung. Auf dem Tröpfchen sind aber offenbar zwei Elektronen. Außerdem ist E die Feldstärke und nicht die Ladung. Aber die Formel U = d * E stimmt.

xTomyx

Beitragsersteller

18.08.2021, 14:48

Ich habe nun

Fg = m * g

m = r * ρ

m = 3 * 10^-7m * 950kg/m^3

m = 2,85 * 10^-4kg

Fg = 2,85 * 10^-4 * 9,81 m/s^2

Fg = 2,8 N

Die Gewichtskraft drückt nach unten und die Feldkraft nach oben mit je 2,8 N.

U = d * E

E = F/Q

E = 2,8N/3,2*10^-19C

E = 8,75 * 10^18

U = 0,002m * 8,75 * 10^18

U = 1,75 * 10^16 V

so? + was ist die Einheit für E?

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import pygame
import sys
import math

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G = 6.67430e-11
M_SUN = 1.989e30 
M_EARTH = 5.972e24
AU = 1.496e11
TIME_STEP = 43200
x = AU
y = 0
vx = 0
vy = 29780
exp_r = float(input"Exponent:"))

Die Erstellung des Fensters:

pygame.init()
WIDTH, HEIGHT = 800, 800
SCALE = WIDTH / (20 * AU)  # Maßstab für die Darstellung
screen = pygame.display.set_mode((WIDTH, HEIGHT))
clock = pygame.time.Clock()

Mit RK4 approximiere ich die Laufbahn der Erde. Hier sind die Funktionen:

def runge_kutta4(t, state, dt):
    k1 = deriv(t, state)
    k2 = deriv(t + 0.5 * dt, [state[i] + 0.5 * dt * k1[i] for i in range(4)])
    k3 = deriv(t + 0.5 * dt, [state[i] + 0.5 * dt * k2[i] for i in range(4)])
    k4 = deriv(t + dt, [state[i] + dt * k3[i] for i in range(4)])
    return [state[i] + (dt / 6) * (k1[i] + 2 * k2[i] + 2 * k3[i] + k4[i]) for i in range(4)]

def draw_grid():
    grid_size = AU * SCALE
    half_width = WIDTH // 2
    half_height = HEIGHT // 2
 
    for i in range(-19, 20):
        x_pos = int(half_width + i * grid_size)
        pygame.draw.line(screen, (50, 50, 50), (x_pos, 0), (x_pos, HEIGHT))
 
    for i in range(-19, 20):
        y_pos = int(half_height + i * grid_size)
        pygame.draw.line(screen, (50, 50, 50), (0, y_pos), (WIDTH, y_pos))

Hauptschleife:

running = True
t = 0
earth_path = []


while running:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            running = False

    state = [x, y, vx, vy]
    x, y, vx, vy = runge_kutta4(t, state, TIME_STEP)
    t += TIME_STEP

    draw_x = int(WIDTH / 2 + x * SCALE)
    draw_y = int(HEIGHT / 2 + y * SCALE)
    earth_path.append((draw_x, draw_y))

    screen.fill((0, 0, 0))
    draw_grid()
    pygame.draw.circle(screen, (255, 255, 0), (WIDTH // 2, HEIGHT // 2), 20)
    pygame.draw.circle(screen, (0, 0, 255), (draw_x, draw_y), 5)

    for px, py in earth_path:
        pygame.draw.circle(screen, (0, 255, 0), (px, py), 1)

    pygame.display.flip()
    clock.tick(60)

pygame.quit()
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