Mengenlehre / Schnittmenge von verschiedenen Mengen?

Guten Abend meine Mathefreunde.

Die Aufgabe lautet: https://gyazo.com/d004ace453e3ceb3dccc3a09f446118e

1. Mein Ansatz war: Schnittmengen der M aufzulösen und daraus eine vereinigungsmenge zubasteln, aber irgendwie weiß ich nicht, wie ich genau anfangen soll.

2. Ansatz wäre: Für alle i existiert ein I : x existiert aus Mi

              es gibt ein i dafür existiert I : x existiert nicht aus Mi

      danach beide fälle kombinieren, aber ich bin mir nicht sicher

Answer 1

[Quotenbanane]

Kommt drauf an, was du schon weißt. Wenn dir bekannt ist, dass

$A\setminus B\ =\ A\cap B^c$

und

$\left(\cap_{i\in I}\ M\right)^c=\cup_{i\in I}\ M^c$

dann folgt sofort...

$N\setminus\left(\cap_{i\in I}\ M\right)=N\cap\left(\cap_{i\in I}\ M\right)^c=N\cap\left(\cup_{i\in I}\ M^c\right)=\cup_{i\in I}\ N\cap M^c$

$\cup_{i\in I}\ \left(N\setminus M\right)$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[issacclark]

Ich bin ehrlich, ich hab nichts verstanden

[Quotenbanane]

@issacclark

Als Studienanfänger (oder was auch immer du bist) solltest du vielleicht länger als 2 Minuten versuchen, das zu verstehen. Ich weiß halt nicht mal, ob du bereits was von De Morgan gehört hast.

[issacclark]

@Quotenbanane

De Morgan kenne ich schon.. aber ich kann deine Implikation nicht nachvollziehen

[Quotenbanane]

@issacclark

Du brauchst nur die ersten zwei Gleichungen und das Distributivgesetz

Beim ersten = wird die 1. Gleichung verwendet, beim zweiten = die 2. Gleichung, beim dritten = das Distributivgesetz und beim vierten = (was jetzt leider nicht zu sehen ist) wieder die erste Gleichung.

[issacclark]

@Quotenbanane

ich danke dir... irgendwie verstehe ich zwar mengen. aber mit dieser gesamt schnittmenge habe ich meine probleme

[Quotenbanane]

@issacclark

Dann stell es dir eben mal für wenige M's vor, z. B. für I = {1,2}