Matheproblem - Exponenten?

Ich habe den Term ((x^-1)-(y^-1))^-1 und soll den in den Term (xy)/(x-y) umwandeln, aber bei meinen Versuchen, kommt immer nur xy anstatt (xy)/(x-y) raus? Könnte mir das jemand freundlicherweise einmal Vorrechnen?
Vielen Dank im Vorraus :)

Answer 1

[aperfect10]

Gerne.

$\frac{1}{x^{-1}-y^{-1}} = \frac{1}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$ $= \frac{1}{\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}} = \frac{1}{\frac{y-x}{xy}}$ $= \frac{xy}{y-x}$ Übrigens nett von Dir dass Du Dich bemüht hast die Klammern richtig zu setzen. Das tun leider die wenigsten hier wenn sie eine Frage stellen.

Allerdings hättest Du die -1 im Exponenten noch einklammern müssen:

((x^(-1))-(y^(-1)))^(-1)

Potenzen haben Vorrang vor Vorzeichen.