Mathematik-Rätsel?
"Eine Tabelle hat drei Spalten. In jeder Zelle steht eine Zahl, alle Zahlen sind voneinander verschieden. In jeder Zeile ist die Zahl in der 3. Spalte die Summe der Zahlen aus den ersten beiden Spalten. Eine der Zeilen ist rot markiert und eine grün. Wird die Tabelle nach der 1. Spalte aufsteigend sortiert, so ist die 5. Zeile rot und die 6. Zeile grün. Wird die Tabelle nach der 2. Spalte aufsteigend sortiert, so ist die 5. Zeile grün und die 6. Zeile rot. Wird die Tabelle nach der 3. Spalte aufsteigend sortiert, so ist die 1. Zeile rot und die letzte Zeile grün. Wie viele Zeilen hat diese Tabelle?"
Antwortmöglichkeiten sind: 10; 11; 12; 14; 16
Vielen Dank im Vorraus!! <3
1 Antwort
10
Damit Rot die fünftkleinste Zahl in Spalte 1 ist muss es 4 kleinere Summanden geben. Die Summe von Rot ist die kleinste, die vier Summanden müssen daher in Spalte 2 einen Partner der größer als die entsprechende rote Zahl ist haben.
Da bei beiden Summanden rot und grün direkt aufeinanderfolgen liegen keine Zahlen zwischen dem entsprechenden Summanden, d..h auch die fünftkleinste grün braucht noch 4 kleinere Zahlen. Den zugehörigen Summanden in Spalte 1 wählt man so das er größer als die grüne S1 ist ohne die Summe von grün zu überschreiten.
Ergibt zusammen 4+4+2=10 Zeilen.
Weitere Zahlen in S1 benötigen entweder einen Partner kleiner als S2 Grün oder sind kleiner als S1 rot, womit diese entgegen der Vorgabe nicht die fünftkleinsten ihrer Spalte wären.