Mathematik neue Wege 8 Seite 20 Aufgabe 4 und 5?

S.20 aufg  4 und 5 - (Mathe, Hausaufgaben, Gleichungen)

2 Antworten

4)

Du musst alles mit x auf die eine, alles ohne x auf die andere Seite kriegen ; z.B. für Aufgabe 1:

4x-2=10 | +2

4x=12 | :4

x=3

In den anderen Aufgaben musst du ggf. Klammern lösen/ausmultiplizieren. Da hilft das Kommutativgesetz: a*(b+c)=ab+ac

5)

Bei dieser Aufgabe musst du in jeder Gleichung ein paar Zahlen der Tabelle einsetzen, die bei x stehen (z.B. 1 ; 2 ; 3) usw. und schauen, bei welcher Gleichung die angegebenen Ergebnisse für T1 und T2 rauskommen.

Ich löse nicht deine Aufgaben, denn das sollst du ja selbst können. Es soll allerdings ein Beispiel als Hilfe dienen.

Wir betrachten die lineare Gleichung

3x - 4 = 5x + 2

Gesucht ist x :)

Um diese Gleichung gelöst zu bekommen, müssen wir mit äquivalenten Umformungsschritten zu einer Darstellung x = ... am Ende der Umformung kommen.

Daher werden wir zunächst auf beiden Seiten der Gleichung 5x subtrahieren.

3x - 5x - 4 = 5x - 5x + 2

-2x - 4 = 2

Somit steht das x jetzt nur noch auf der linken Seite der Gleichung.

Im Folgeschritt addieren wir auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 4.

-2x - 4 + 4 = 2 + 4

-2x = 6

Nun steht das x allein auf der linken Seite der Gleichung, es muss nur noch die -2 vor dem x weg. Also teilen wir durch -2.

-2x : (-2) = 6 : (-2)

x = -3

Die Lösung der Gleichung ist also x = -3.

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