Mathematik neue Wege 8 Seite 20 Aufgabe 4 und 5?

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2 Antworten

4)

Du musst alles mit x auf die eine, alles ohne x auf die andere Seite kriegen ; z.B. für Aufgabe 1:

4x-2=10 | +2

4x=12 | :4

x=3

In den anderen Aufgaben musst du ggf. Klammern lösen/ausmultiplizieren. Da hilft das Kommutativgesetz: a*(b+c)=ab+ac

5)

Bei dieser Aufgabe musst du in jeder Gleichung ein paar Zahlen der Tabelle einsetzen, die bei x stehen (z.B. 1 ; 2 ; 3) usw. und schauen, bei welcher Gleichung die angegebenen Ergebnisse für T1 und T2 rauskommen.

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Ich löse nicht deine Aufgaben, denn das sollst du ja selbst können. Es soll allerdings ein Beispiel als Hilfe dienen.

Wir betrachten die lineare Gleichung

3x - 4 = 5x + 2

Gesucht ist x :)

Um diese Gleichung gelöst zu bekommen, müssen wir mit äquivalenten Umformungsschritten zu einer Darstellung x = ... am Ende der Umformung kommen.

Daher werden wir zunächst auf beiden Seiten der Gleichung 5x subtrahieren.

3x - 5x - 4 = 5x - 5x + 2

-2x - 4 = 2

Somit steht das x jetzt nur noch auf der linken Seite der Gleichung.

Im Folgeschritt addieren wir auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 4.

-2x - 4 + 4 = 2 + 4

-2x = 6

Nun steht das x allein auf der linken Seite der Gleichung, es muss nur noch die -2 vor dem x weg. Also teilen wir durch -2.

-2x : (-2) = 6 : (-2)

x = -3

Die Lösung der Gleichung ist also x = -3.

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