Mathematik? Ich verstehe diese Aufgabe leider überhaupt nicht?

Gerhard ist 36 er ist doppelt so alt wie Paul war als Gerhard so alt ist wir Paul heute ist?

Answer 1

[chromakopia]

Gerhard ist 36 Jahre alt

Paul ist x Jahre alt (Wir kennen das Alter nicht)

Wenn Gerhard x Jahre alt war, dann ist der Altersunterschied zwischen Gerhard und Paul 36-x. Zu diesem Zeitpunkt war Paul also x-(36-x) = 2x - 36 Jahre alt.

Heute ist Gerhard doppelt so alt wie Paul damals, also

36 = 2*(2x-36)

Aufgeloest ergibt das:

x = 27

Also ist Paul 27 Jahre alt

Comments

[Popolsky11]

das gibt ne tüte Goldbären aber mindestensensen

Answer 2

[Delta45]

Paul war 18 und Gerhard x some point in time

Heute ist Paul x und 36

Altersunterschied zwischen beiden ist 36-x heute , damals x-18. Wie wircwissen ändert sich der über Zeit nicht.

Der Schlüssel ist die Formulierung zu durchschauen..

Answer 3

[mihisu]

Zunächst einmal ein paar Bezeichnungen, damit es (hoffentlich) übersichtlicher wird...

• Sei G das heutige Alter von Gerhard in Jahren.
• Sei P das heutige Alter von Paul in Jahren.
• Vor x Jahren soll der Zeitpunkt sein, an dem Gerhard so alt war, wie Paul heute ist.
• Sei g das Alter von Gerhard vor x Jahren. [Dann gilt auch: g = G - x]
• Sei p das Alter von Paul vor x Jahren. [Dann gilt auch: p = P - x]

„Gerhard ist 36“

$G=36$

„als Gerhard so alt ist wir Paul heute ist“

Das war vor x Jahren. Dort war, laut Bedingung g = P, also G - x = P.

$G-x = P$

$\rightarrow\quad x=G-P$

Gerhard ist [...] ist doppelt so alt wie Paul war [vor x Jahren]

Demnach soll G = 2 ⋅ p sein, also G = 2 ⋅ (P - x).

$G=2\cdot \left(P-x\right)$

$\xrightarrow{x=G-P}\quad G=2\cdot \left(P-\left(G-P\right)\right)$

$\xrightarrow{G=36}\quad 36=2\cdot \left(P-\left(36-P\right)\right)$

Diese Gleichung kann man nun nach P auflösen, um das gesuchte heutige Alter von Paul zu erhalten...

$36=2\cdot \left(P-\left(36-P\right)\right)$

$\rightarrow\quad 36=2\cdot \left(P-36+P\right)$

$\rightarrow\quad 36=2\cdot \left(2\cdot P-36\right)$

$\rightarrow\quad 36=2\cdot 2\cdot P-2\cdot 36$

$\rightarrow\quad 36=4\cdot P-72$

$\rightarrow\quad 108=4\cdot P$

$\rightarrow\quad 27=P$

Ergebnis: Paul ist heute 27 Jahre alt.