Mathematik Ebenen Halbraum?
Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Punkte und Ebenen. Dabei stellt sich mir die Frage, wie ich herausfinden kann, wenn ich die Ebenen grafisch zeichne, in welche Richtung die Normalenvektoren zeigen und wo der positive und negative Halbraum ist, sowie der Ursprung.
Würde mich freuen, wenn jemand einen Tipp für mich hätte.
Danke schonmal im Voraus!
1 Antwort
Wenn ich es recht in Erinnerung habe, soll der Normalenvektor "vom Ursprung weg" zeigen. Das kann man dadurch erreichen, dass das Skalarprodukt von Ortsvektor und Normalenvektor positiv ist. Wenn man bei einem so orientierten NV in der Hesseform den Abstand eines Punktes von der Ebene errechnet, kann man am Vorzeichen erkennen, ob der Punkt "diesseits oder jenseits der Ebene" vom Ursprung aus gesehen liegt.