Mathematik Aufgabe (Vektoren, kartesisches Koordinatensystem)?
Kevin behauptet:
Der Punkt P liegt in der x2x3-Ebene und hat die Koordinaten P(0|3|2), Q liegt in der x1x2-Ebene und hat die Koordinaten Q(3|-1|0).
Warum liegt Kevin falsch?
PS: Das Koordinatensystem unter dem mit dem Haus.
3 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt
1) zeichne ein x-y-z-Koordinatensystem
ergibt x=x1 y=x2 und z=x3
Ebene x2x3 geht durch den Ursprung und die Koordinte y=x1y=3 gibt es nicht
P(x/y/z) P(0/3/2) y=3 liegt "hinter" der Achse y=x2
b) Ebene x1x2 geht durch den Ursprung und hat keine z=x3 komponete
Q(x/y/z) Q(3/-1/0) liegt damit auf der Ebene x1x2 bei x=x1=3 und y=x2=-1 z=x3=0
Ich hoffe,daß ich die Ebenen richtig interpretiert habe.
prüf das Ergebnis.
x2x3 Ebene interprtiere ich so ,daß es nur x-Werte (x=x2) und z-Werte (z=x3) gibt,also keine y-Werte.
Die Ebene schneidet für mich den Ursprung und die Ebene steht senkrecht auf der x-Achse und die z-Achse ist dann die Senkrechte der Ebene.
Koordinatengleichung der Ebene
E: ax+by+c*z+d=0
d=0 die Ebene geht durch den Ursprung
b=0 keine y-Koordinate
a*x+c*z=0 x=x2 und z=x3 das ist für mich die x2x3 Ebene
Die Annahme, dass etwa der Punkt P in der x2-x3-Ebene liegen soll, ist nicht begründet. Man könnte ebensogut etwa annehmen, dass er in der x1-x2-Ebene liegt, dann hätte er ungefähr die Koordinaten (-4|1|0).
Um einen Punkt P in einem solchen Schrägbild eindeutig festzulegen, muss man ausser dem Bild des Punktes P selbst z.B. noch seinen Grundrisspunkt P' (Normalprojektion von P auf die x1-x2-Ebene) einzeichnen.
Das ist nur ein Projektion.
Der Punkt P könnte auch in der x1x2 Ebene liegen z.B. bei (-4|1|0)
"1) zeichne ein x-y-z-Koordinatensystem
ergibt x=x1 y=x2 und z=x3
Ebene x2x3 geht durch den Ursprung und die Koordinte y=x1y=3 gibt es nicht
P(x/y/z) P(0/3/2) y=3 liegt "hinter" der Achse y=x2"
Versteh ich nicht. Bei der x2x3 Ebene gibt es sehr wohl y=3, weil y=x2 ist. Somit muss Kevins Aussage komplett richtig sein.