Mathematik Aufgabe, kann jemand helfen?
Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe;
Ein Kapital von 13.000 Euro ist in 4 Jahren auf 15.062,50 Euro gestiegen. Berechne den Jährlichen Zinssatz.
Ich weiß nicht weiter aber vielleicht einer von euch? Schon einmal Danke im voraus!
MfG Julia
4 Antworten
Hallo Julia,
angenommen, der jährliche Zinssatz und das Startkapital ist gegeben, wüsstest du, wie man dann auf das Kapital nach 4 Jahren kommen würde?
K(n) ... Endkapital
K(0) ... Anfangskapital
i ... Jahreszinssatz (nicht in Prozent, sondern als Dezimalwert)
n ... Anzahl der Jahre
Einfach einsetzen:
Umformen und das i berechnen.
Ich hoffe, das war hilfreich.
Liebe Grüße
Am besten ist es, wenn man die notwendigen Umformungen in den Formeln macht.
Man könnte sie ja mehrfach brauchen.
Mehrjährige Kapitalentwicklung:
E = K * qⁿ
K = Anfangskapital
E = Endkapital
n = Anzahl der Jahre
q = Zinsfaktor, gebildet aus dem Zinssatz p: ........ q = 1+ p/100
Du willst den Zinssatz haben.
Ich habe meine Unbekannten am liebsten links.
K * qⁿ = E | /K
qⁿ = E/K | ⁿ√
q = ⁿ√(E/K)
Für dich:
q = ⁴√(15062,50/13000)
q = 1,0375
p = 3,75 % Das ist der Zinssatz
q = 1 + p/100
Man macht es sich am besten an einem Beispiel klar:
p = 12 %
q = 1 + 12/100 = 1,12
Um von q wieder auf p zurückzukommen. lässt du die 1 weg und schiebst das Komma um 2 nach rechts.
1,12 --> 0,12 --> 12 %
1,03 --> 0,03 --> 3 %
13.000 * x⁴ = 15.062,50
x= (15.062,50/13.000)^(1/4)
Und wie kommt man von dem q zum p?