Zinsrechnung - Verdopplung des Kapitals

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8 Antworten

bei deiner Aufgabe soll wohl mit der Zinsformel und nicht mit der Zinseszinsformel gerechnet werden. z=kpt/100 und für z setzt du k ein, weil Verdopplung, dann kürzt sich k raus und nach t umgestellt; t=100/p =25 Jahre. gruß ej

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In grober Annäherung kann man die Verdoppelung eines Kapitals abhängig vom gegebenen Zinssatz nach der sogenannten 70-iger Formel berechnen: So verdoppelt sich ein Kapital bei 10 % Zins in etwa 7 Jahren, bei 7 % Zins in etwa 10 Jahren. Bei 4 % Zins sind demnach etwa 17,5 Jahre erforderlich. Meine Tabellenwerte zeigen leider ab dem 15. Jahr nur noch 5-Jahresschritte. Im 15.Jahr ist danach das 1,80-fache erreicht, im 20.Jahr das 2,19-fache. Interpoliert bestätigt das die 70-iger Regel.

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Der Ansatz 1,04^x=2 wie schon beschrieben ist richtig. Einfach 100% durch 4% zu teilen ist falsch, weil es den Zinsenzins nicht berücksichtigt. Der richtige Ansatz hat übrigens die Lösung 17,7 Jahre.

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Sei K das gesuchte Kapital. Das Endkapital nach N Jahren beträgt dann K1,04(hoch)N. Das Endkapital ist 2K. Also löse die Glaichung 2 = 1,04(hoch)N. N = Logarithmus von zwei zur Basis 1,04 ERGEBNIS: 17,6 Jahre. Also 18 Jahre

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Kommentar von sachlich
21.06.2013, 21:39

absolut korrekte Antwort

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bevor jeder wieder das gleiche vorrechnet :D :

mir ist klar , dass man das so rechnen kann :

10 * 1,04 ^ x = 20 dann kommt man auf ca. 18 bzw. 17 ,6 ...

aber in der Lösung steht nun einmal 25 ... spielt es vielleicht eine Rolle wenn man das ganze ohne "Weiterverzinsung" und "Versteuerung" rechnet ? Ich meine das ist doch eh der Idealfall gewesen (von dem man ausgeht) , oder spielt das doch eine Rolle ?

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Kommentar von Spezle
08.03.2010, 12:01

Ich glaube das einfach die genannte Lösung falsch ist. Wenn du nicht Zinzeszins rechnest dann erreichst du eine Verdopplung des Kapitals in 25 Jahren. Also wenn du jedes Jahr die Zinsen nimmst und auf ein anderes Konto packst. Also ist das keine Zinzeszinsrechnung. Das ist aber kein reale Anwendung, sondern ziemlicher Unsinn.

Bsp.: Nehmen wir an du hast 10 €. Jedes Jahr 40 Cent Zinsen bei 4 %. 10 € = 1000 Cent. 1000 Cent / 40 Cent = 25 Capiche!

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ich hab mir gedacht :

eine verdopplung heißt ja im prinzip 100% drauf ... 100 / Zinssatz also 100 / 4 = 25 ... das ergebnis wäre richtig , aber ist der rechenweg auch ok ?

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Kommentar von Spezle
08.03.2010, 12:09

Ist auch ein möglicher Ansatz. Alternative siehe die Rechnung oben. Mich würde aber interessieren wer euch solche Unsinnsaufgaben stellt?

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Die berühmte 72 Regel (72 durch Zinssatz)

72/4 ist die Lösung.

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Kommentar von Tanye
08.03.2010, 11:43

72/4 ist 18 aber die Lösung ist 25

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Kommentar von joymaster
08.03.2010, 11:44

Das ist eine sehr schlechte Antwort. Schlecht deswegen, weil einfach nur eine Antwort OHNE RECHENWEG. wie einem Hund ein Knochen, dem Fragesteller die Antwort präsentiert wird. "Setzen, 6!"

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