Mathematik - Länge des Kehlbalkens eines Dachstuhls berechnen

Aufgabe 5 - (Mathematik, Kehlbalken)

3 Antworten

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Zieh dir genau durch die Mitte eine Hilfslinie (Vom höchsten Punkt des Daches), dann kannst du den 2. Strahlensatz Anwenden: (5,1-3,25)/5,1 = (l/2)/9,85/2.

Das kannst du umstellen: l = 9,85*(5,1-3,25)/5,1 = 3,57

Da die Längenangaben "3,25" und "5,1" nicht die Längen der Linien definieren, sondern die Höhen zum Kehlbalken und zum höchsten Punkt, können die Strahlensätze nicht angewandt werden :/.

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@Snowo

Also ist die Hilfslinie dann einer der Strahlen? Wenn man davon ausgeht, müssten die Parallelen dann nicht schräg sein?

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@AlexLele

Ja die Hilfslinie ist der eine Strahl, die Blaue Linie (die eigentlich nicht weiter interessiert) der andere Strahl, die Parallelen können in jedem beliebigen Winkel stehen, wichtig ist nur, dass sie zueinander parallel sind.

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@Snowo

Vielen Dank für die Hilfe :).

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Zieh eine senkrechte Linie, vom höchsten Punkt ausgehend, durch den Dachstuhl.

Dann hast Du pro gesamte Hälfte ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die Ankathete und die Gegenkathete gegeben ist. Die Hypothenuse kannst Du daraus berechnen.

Die oberen Werte kannst Du dann mit den Strahlensätzen berechnen.

Da die Längenangaben "3,25" und "5,1" nicht die Längen der Linien definieren, sondern die Höhen zum Kehlbalken und zum höchsten Punkt, können die Strahlensätze nicht angewandt werden :/.

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@AlexLele

In der durch die Hilfslinie erzeugtem rechtwinkligen Dreieck ist die Höhenangabe von 5,1 sehr wohl die Länge einer Kathete und 9,85/2 die Länge der anderen Kathete.

Zeichne es Dir auf, dann siehst Du es.

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Die Bemaßung ist nicht eindeutig ! 5,10 m Dachschrägenlänge oder Höhe des Daches ?

Die Bemaßung ist eindeutig (Höhen)!

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Mathematik, Fußpunkt einer Pyramide berechnen?

Liebe Community ich hoffe jemand kann mir helfen bei dieser Matheaufgabe:

Geg.: Pyramide mit Grundfläche A(-3/5/2), B(4-2/0), C(3/6/1) und Spitze S(2/4/8)

Volumen konnte ich problemlos ausrechnen und die Höhe der Pyramide auch Nun muss ich aber den Fußpunkt F der Höhe der Pyramide mithilfe eines Vektors, der senkrecht zur Grundfläche steht berechnen.

Ich hab keine Ahnung wie das gehen soll, da wir nur mit Skalarprodukt berechnet haben, ob Geraden senkrecht zueinander steht. Kann mir jemand das anschaulich erklären und die Lösung berechnen?

eine weitere Teilaufgabe ist zu zeigen, dass die Pyramide sich nicht verändert, wenn die Spitze S der Pyramide den Ortsvektor (2/4/8) + k * (5/9/0) und wieso das so ist

ich hab Lösungen im Internet gefunden und da steht :

F= S+ h* ((-AB x AC)/(ABxAC))

F, S, AB, AC sind Vektoren; h eine Länge

Ich versteh nicht, wie die jetzt auf diese Lösung kommen?

Wäre total lieb wenn mir dass jemand erklären könnte, am besten so, dass es auch ich verstehe :D

Vielen Dank

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