Mathehausaufgaben Nummer 7b)?
Hallo, kann mir vllt jemand bei derNummer 7b) helfen ? Wäre sehr nett schonmal Danke im Vorraus :)
Die Aufgabe: Wird aus einem Flugzeug in der Höhe h (in m) mit der Geschwindigkeit v( in m/s) ein Gegenstand abgeworfen, so bewegt er dich näherungsweise auf einer Parabel mit der Gleichung
y= - 5/v2 X2 + h.
Dabei bezeichnet y die Höhe des Körpers und x die Entfernung von der Abwurfstelle.
a) Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit 6m/s und wirft in einer Höhe von 400m ein Versorgungspaket ab. In welcher Entfernung von der Abwurfstelle landet das Paket ?
b) Löse die Teilaufgabe a) für eine doppelt so große (1) Höhe ; (2) Geschwindigkeit. Was stellst du fest ?
2 Antworten
Die Parabel lautet also:
y = - 5/v^2 * x^2 + h
a) es ist nach x gefragt, also müssen wir nach x umstellen:
-5/v^2 * x^2 = y - h
x^2 = (h - y) * v^2 / 5
x = √((h - y) * v^2 / 5) = v * √(h - y)/5
An der Abwurfstellle ist y = 0, also ergibt sich mit v = 6 m/s und h = 400 m:
x = 6 * √400/5 = 6 * 8,94 = 53,64 m
b)
x = 12 * √800/5 = 12 * 12,65 = 151,8 m
Feststellung: die Entfernung vom Abwurfort beträgt in etwa das 3-fache wie in Aufgabe a.
Genau gerechnet wäre das 151,8 / 53,64 = 2,83 und das ist das selbe wie 2*√2 = 2,83.
Die Geschwindigkeitgeht also proportional in x ein, die Höhe allerdings nur mit der Wurzel.
"Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit 6m/s "
6m/s = 21,6km/h ???? ..das halte ich für ein Gerücht... das kann höchstens ein Hubschrauber gewesen sein.
Ganz abgesehen davon... WAS verstehst du an der Aufgabe nicht? Du hast EINE unbekannte Größe und EINE dazu passende Formel, die nur entsprechend umgestellt werden muss.
Stand da nicht eher 60m/s - das wäre nämlich wesentlich realistischer...?
"Ich versteh halt einfach kein Mathe "
Ist ein wunderbarer Glaubenssatz, der ALLES entschuldigt, nicht wahr?
Mathematik bzw. einfaches Rechnen ist eine "Technik", die bis zu einem gewissen Grad von jedem/r gelernt werden kann, weil es einfach der Einübung bedarf.
Und wenn dein Thema nun schon eine quadratische Funktion -> Parabelgleichung ist, dann sollte das Thema "Umformung von Gleichungen bzw. Formeln" schon längst im kleinen Finger verankert sein...
WAS GENAU verstehst du also nicht?
Also 6m/s stand halt so im Buch drinnen. Ich versteh halt einfach kein Mathe wenn ich die Aufgabe könnte würde ich nicht fragen