Mathefrage?

Wie leitet man ln (4x) ab?

Answer 1

[evtldocha]

Mit der Kettenregel:

Substitution: $u=4x$

$\frac{d}{dx}f\left(u\left(x\right)\right)=\frac{d}{du}f\left(u\right)\cdot\frac{d}{dx}u\left(x\right)=\frac{1}{u\left(x\right)}\cdot4\ =\ \frac{1}{4x}\cdot4\ =\ \frac{1}{x}$

Comments

[Krebs698]

Danke

Answer 2

[ethan227]

Anhand der Regel von Ableitung der Logarithmen musst Du das in diesem Weg machen :

Denke mal an die Regel der Ableitung davon nach, was

$\frac{d}{dx}\ \ln\left(x\right)\ =\ \frac{1}{x}$ und

$\frac{d}{dx}\ln\left(kx\right)\ =\ \frac{1}{kx}\ \cdot\ k\ =\ \frac{k}{kx}\ =\ \frac{1}{x}$ sind.

Deswegen ist die Ableitung dieser Funktion

$\frac{d}{dx}\ln\left(4x\right)\ =\ \frac{1}{4x}\ \cdot\ 4\ =\ \frac{4}{4x}\ =\ \frac{1}{x}$ Ich hoffe, dass ich Dir damit weiterhelfen könnte. 😊

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[ChrisGE1267]

Man kann neben der Kettenregel auch die Logarithmus-Regeln anwenden:

log(4x) = log(4) + log(x)

Da log(4) eine Konstante ist, ist die Ableitung von log(4x) dieselbe wie von log(x) - nämlich: (log(4x))‘ = (log(x))‘ = 1/x

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 4

[LORDderANALYSE]

schau mal hier: https://www.gutefrage.net/frage/wie-kann-man-ln-ableiten

oder betreibe ein paar Sekunden lang Recherche oder wende einfach die Kettenregel und Potenzregel an: