Matheaufgabe Hilfe(dringend)?

Hallo, ich mache es kurz, bin momentan beim Thema LGS.

Im Buch bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, die ich null blicke. Bitte um Hilfe.

Aufgabe:

Peter, Anna und Claus sind zusammen 41 Jahre alt. Anna ist drei Jahre älter als Claus, Peter ist doppelt so alt wie Anna, Wie alt sind Anna, Claus und Peter?

Answer 1

[Leitach]

Peter+Anna+Claus=41

x=Claus

x+3=Anna

(x+3)•2=Peter

Gleichung aufstellen

x+x+3+(x+3)•2=41

4x+9=41 /-9

4x=32 /÷4

x=8

Claus ist 8 Jahre alt

Anna ist 11 Jahre alt

Peter ist 22 Jahre alt

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[MatthiasHerz]

Daraus erstellst ein lineares Gleichungssystem und löst es.

Peter, Anna und Claus sind zusammen 41 Jahre alt …

(I) p + a + c = 41

… Anna ist drei Jahre älter als Claus …

(II) a = c + 3

… Peter ist doppelt so alt wie Anna …

(III) p = 2a

Den Rest solltest jetzt selbst hinbekommen.

Answer 3

[KeepThatInMi82]

P + A + C = 41

A - 3 = C

2A = P

Vielleicht helfen dir diese Gleichungen

Comments

[KeepThatInMi82]

Falls du die Lösung haben willst:

Claus: 8

Peter: 22

Anna: 11

Answer 4

[Halbrecht]

Ablesen und in Glg umsetzen :

Peter, Anna und Claus sind zusammen 41 Jahre alt
Aha :
p + a + c = 41 ...................(1)

Anna ist drei Jahre älter als Claus
Aha :

a - 3 = c oder a = c + 3............(2)

Peter ist doppelt so alt wie Anna
Aha :

p = 2a oder p/2 = a.............(3)

Nun ? p = 2a und c = a-3 in (1)

2a + a + a-3 = 41
4a - 3 = 41
4a = 44 ...........Anna ist wie alt ?

Answer 5

[fjf100]

Vorgehensweise:Für jede Unbekannte,braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

1) die Gleichungen "nummeriert" aufschreiben

2) die Unbekannten und die Gleichungen abzählen

3) Anzahl der Unbekannten=Anzahl der Gleichungen

1) P+A+C=41

2) A=C+3 → c=A-3

3) P=2*A

wir haben hier 3 Unbekannte,P,A und C und 3 Gleichungen,also lösbar

3) u. 2) in 1)

2*A+A+A-3=41

4*a=41+3=44

A=44/4=11

P=2*11=22 und C=11-3=8

Probe: 22+11+8=41 Jahre stimmt

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[MatthiasHerz]

Man braucht mindestens so viele Gleichungen wie Unbekannte, mehr sind besser.

[fjf100]

@MatthiasHerz

Hier geht es um eine "eindeutige Lösung" des linearen Gleichungssystems (LGS)

Dazu bracht man genau so viele Gleichungen (die unabhängig voneinander sind),wie Unbekannte.

[MatthiasHerz]

@fjf100

Die Gleichungen eines Gleichungssystems sind ja gerade nicht unabhängig voneinander.

[fjf100]

@MatthiasHerz

1) 1*x+2*x=20

2) 2*x+4*y=40

nicht eindeutig lösbar,weil Gleichung 2) aus Gleichung 1) entstanden ist.

siehe Mathe-Formelbuch Cramer´sche Regel und die Lösbarkeitsregeln dazu

[MatthiasHerz]

@fjf100

(I) x + 2x = 20 ⇒ x = 20/3

(II) 2x + 4y = 40

(I) in (II)/2: y = 20/3

Probe: 2 • 20/3 + 4 • 20/3 = 40

Warum sollte das nicht eindeutig lösbar sein?