Matheaufgabe Hilfe(dringend)?

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Peter+Anna+Claus=41

x=Claus

x+3=Anna

(x+3)•2=Peter

Gleichung aufstellen

x+x+3+(x+3)•2=41

4x+9=41 /-9

4x=32 /÷4

x=8

Claus ist 8 Jahre alt

Anna ist 11 Jahre alt

Peter ist 22 Jahre alt

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Vorgehensweise:Für jede Unbekannte,braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

1) die Gleichungen "nummeriert" aufschreiben

2) die Unbekannten und die Gleichungen abzählen

3) Anzahl der Unbekannten=Anzahl der Gleichungen

1) P+A+C=41

2) A=C+3 → c=A-3

3) P=2*A

wir haben hier 3 Unbekannte,P,A und C und 3 Gleichungen,also lösbar

3) u. 2) in 1)

2*A+A+A-3=41

4*a=41+3=44

A=44/4=11

P=2*11=22 und C=11-3=8

Probe: 22+11+8=41 Jahre stimmt

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Man braucht mindestens so viele Gleichungen wie Unbekannte, mehr sind besser.

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@MatthiasHerz

Hier geht es um eine "eindeutige Lösung" des linearen Gleichungssystems (LGS)

Dazu bracht man genau so viele Gleichungen (die unabhängig voneinander sind),wie Unbekannte.

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@fjf100

Die Gleichungen eines Gleichungssystems sind ja gerade nicht unabhängig voneinander.

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@MatthiasHerz

1) 1*x+2*x=20

2) 2*x+4*y=40

nicht eindeutig lösbar,weil Gleichung 2) aus Gleichung 1) entstanden ist.

siehe Mathe-Formelbuch Cramer´sche Regel und die Lösbarkeitsregeln dazu

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@fjf100

(I) x + 2x = 20 ⇒ x = 20/3

(II) 2x + 4y = 40

(I) in (II)/2: y = 20/3

Probe: 2 • 20/3 + 4 • 20/3 = 40

Warum sollte das nicht eindeutig lösbar sein?

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A+P+C=41

C+3=A

2×A=P

Jetzt stellst du die letzten beiden Gleichungen nach C bzw. P um:

C=A-3

P=2×A

und setzt diese in die erste Gleichung ein:

A+2×A+ A-3=41

und stellst nach A um:

4A - 3 = 41

A = 11

Anna ist 11 Jahre alt.

C+3=11

C=8

Claus ist 8 Jahre alt.

P=2x11

Peter ist 22 Jahre alt.

Probe:

11 + 8 + 22 = 41

q.e.d.

P+A+C=41

A=C+3

P=2A

---

P und C in der ersten Gleichung durch die anderen ersetzen:

2A+A+A-3=41

P + A + C = 41

A - 3 = C

2A = P

Vielleicht helfen dir diese Gleichungen

Falls du die Lösung haben willst:

Claus: 8

Peter: 22

Anna: 11

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