Hilfe bei Matheaufgabe mit linearem Gleichungssystem?

Ich schreibe morgen eine Klausur und verstehe die Aufgabe nicht:

Mithilfe von einem linearen Gleichungssystem soll folgendes berechnet werden:

a) Max ist 5 Jahre älter, als seine Schwester Nele. In drei Jahren wird er doppelt so alt sein wie Nele. Wie alt sind die beiden heute?

b) Großmutter, Mutter und Tochter sind zusammen 140 Jahre alt. Die Mutter ist um 28 Jahre älter als ihre Tochter, aber um 36 Jahre jünger als die Großmutter. Wie alt sind die drei?

Könnte mir bitte jemand die Lösung mit Rechnung schreiben? 🙈 es ist wirklich dringend

4 Antworten

SebRmR

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

16.09.2019, 22:33

Max ist 5 Jahre älter, als seine Schwester Nele. In drei Jahren wird er doppelt so alt sein wie Nele. Wie alt sind die beiden heute?

Unbekannte bestimmen:
M = Alter non Max heute
N = Alter von Nele heute

Max ist 5 Jahre älter, als seine Schwester Nele.

M = N + 5

In drei Jahren wird er doppelt so alt sein wie Nele.

M + 3 = 2N

LGS lösen.

Großmutter, Mutter und Tochter sind zusammen 140 Jahre alt. Die Mutter ist um 28 Jahre älter als ihre Tochter, aber um 36 Jahre jünger als die Großmutter. Wie alt sind die drei?

G, M, T = Alter der Großmutter, Mutter, Tochter

Großmutter, Mutter und Tochter sind zusammen 140 Jahre alt.

G + M + T = 140

Die Mutter ist um 28 Jahre älter als ihre Tochter, aber um 36 Jahre jünger als die Großmutter.

T = M - 28
G = M + 36
M = M

In die obige Gleichung einsetzen, dann erhälst du eine Gleichung mit einer Unbekannten, M. Das solltest du lösen können. Lösung in T = ... und G = .. einsetzen und ausrechnen.