Mathearbeit morgen verstehe Sachaufgabe nicht?
Guten Abend,
Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und das Thema sind Lineare Gleichungssysteme was ich auch eigentlich gut verstehe,doch es gibt eine Aufgabe die ich nicht versteh undzwar: Karina hat eine 22 cm lange Kerze angezündet.Nach 30 Minuten ist die Kerze nur noch 19,6cm lang.
a) Bestimme eine Gleichung für die Berechnung der Kerzenlänge y nach x Minuten.
b)Berechne mit dem Funktionsterm die Kerzenlänge nach 75 Minuten,nach drei Stunden und nach 6 Stunden.Was fällt dir auf?
c) Wie lange brennt die Kerze insgesamt?
Ich würde mich freuen wenn jemand mir LÖSUNGSWEG mit LÖSUNG schreiben könnte,und bitte sagt nicht ja das kannst du jetzt selbst ausrechnen,da ich mir 100% sicher sein möchte ob ich es verstanden hab.! :)
Danke im Vorraus
MFG
2 Antworten
Gerade allgemeine Form y=f(x)=m*x+b
mit x=0 ist b=22cm ist die Anfangslänge
Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
eingesetzt m=(19,6 cmm-22cm)/(30min-0min)=-0,08 cm/min
y1=f(x1) Funktionswert beim Zeitpunkt x1=0
y2=f(x2) " " x2=30 min
ergibt y=f(t)=-0,08 cm/min*x+22cm
mit x=75 min ergibt sich f(75)=-0,08cm/min*75min+22cm=16cm
die anderen Werte kannst du selber einsetzen 1 Stunde=60 min!!
x in Minuten einsetzen!!
b. Die Funktion ist eine Gerade mit "negativer Steigung" m=negativ
c. mit y=f(t)=0=-0,08 cm/min*x+22cm ergibt
x=-22cm/(-0,08cm/min)=275 min
Einheitenkontrolle: cm/(cm/min)=cm/cm*min=min
Einen Bruch teilt man durch einen Bruch,in dem man ihn mit den Kehrwert mal nimmt,gilt auch für Einheiten!!
Die Formel stimmt nach der Einheitenkontrolle.
HINWEIS: Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen und hier muß "hinten" als Einheit "Minuten" herauskommen.
Käme nun eine andere Einheit heraus,so würde was mit der Formel nicht stimmen.
30min = 2,4
1h = 4,4
75 min = 4,6
3 h = 13,2
6 h = 26,4
Was fällt dir auf ? = 22 : 4,4 = 5h
Die Kerze ist nach 5h vollständig erloschen.