Mathe Warscheinlichkeitsrechnung. Kann jemand helfen?

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5 Antworten

Aus den gegebenen Gleichungen

gelb + blau = 50%

gelb + grün = 70%

blau + grün = 90%

ergibt sich eindeutig: grün = 55%, gelb = 15% und blau = 35%. Aber das summiert sich zu 105% :P

Der Konstrukteur dieser Aufgabe hat entweder einen Fehler gemacht, oder er wollte die Schüler zu kreativem Denken anregen. Man könnte das Problem etwa dadurch lösen, dass man die Farb-Bereiche auf dem Rad sich überlappen lässt. Es wird z.B. in 20 gleich große Bereiche eingeteilt, und 11 davon werden grün, 6 blau und 2 gelb gefärbt. Der letzte Bereich wird blau-gelb gestreift.

Hi :-)

Also meine Idee wär du musst insgesamt ein Glückrad zu a) und 1 anderes zu b) malen.

Glücksrad a) muss folgende Eigenschaften erfüllen: 50% "gelb" oder "blau"; und 70% "gelb" oder "grün". Das bedeutet: Glücksrad ist folgendermaßen aufgebaut: 20%gelb, 30%blau, 50%grün.

Glücksrad b) muss folgende Eigenschaften erfüllen: 50% "gelb" oder "blau"; und 90% "blau" oder "grün". Das bedeutet: Glückrad ist folgendermaßen aufgebaut: 10% gelb, 40%blau, 50%grün.

Das war es auch schon. :-)

Wenn noch Fragen sind, sag Bescheid. Hoffe du verstehst die Lösung.

LG, Mark

Die Wahrscheinlichkeit für „gelb oder blau“ ist 50%. Wenn es nur 3 Farben gibt, dann ist die Wahrscheinlichkeit für grün 50 % (=100 % - Wahrscheinlichkeit für „gelb oder blau“).

 

Ein Rad ist ja ein Kreis mit einem Vollwinkel von 360°.

Du musst also ausrechnen wie viel 50 %, 70 % und 90 % von 360° sind.

360°/100 = 3,6° ≙ 1 %

50 % sind 50*3,6° = 180°, also genau ein halber Kreis. Da die Wahrscheinlichkeit für grün 50 % beträgt, muss ein halber Kreis grün gezeichnet werden.

Der übrige Halbkreis muss noch in Gelb und Blau unterteilt werden.

 

a) 70 % für „gelb oder grün“ sind 70*3,6° = 252°. Davon hat Grün hat ja schon 180°. Der Winkel für Gelb ist also: 252° - 180 = 72°. Man muss also von dem Halbkreis, der nicht grün ist, ein „Tortenstück“ mit einem Winkel von 72° abtrennen und dieses Gelb zeichnen. Der Rest von 108° (=180°-72°) muss dann Blau sein (Alternativer Rechenweg: Wenn die Wahrscheinlichkeit für „gelb oder grün“ 70 % ist, dann muss die Wahrscheinlichkeit für Blau 100% - 70 % = 30 % sein. 30 % von 360° sind 108°). 

 

b) 90 % für „blau oder grün“ sind 90*3,6° = 324°. Grün hat davon 180°. Der Winkel für Blau ist also  324° - 180 = 144°. Man muss also von dem Halbkreis, der nicht grün ist, ein Stück mit einem Winkel von 144° abtrennen und dieses Blau zeichnen. Der Rest von 36° (=180° - 144°) ist dann Gelb (Alternativer Rechenweg: Wenn die Wahrscheinlichkeit für „blau oder grün“ 90 % ist, dann muss die Wahrscheinlichkeit für Gelb 100% - 90 % = 10 % sein. 10 % von 360° sind 36°).

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Male ein Rad mit 10 gleichwahrscheinlichen Feldern und verteile die Farben passend. Zum Beispiel bei a) könntest du 2 Felder gelb, 3 Felder blau und 5 Felder grün machen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathestudium

Ein Kreis hat 360°...

Wenn die wahrscheinlichkeit für blau und gelb zusammen 50% ausmachen soll, dann muss die Fläche einem Abschnitt von 180° entsprechen.

Wenn gleichzeitig die wahrscheinlich für gelb und grün 70% sein soll, machst du :

20% des kreises gelb

30% des kreises blau

Und 50% des kreises grün

20% des kreises :

1/5 * 360° = 72°

Und dann mit geodreieck

Viel Spaß und Erfolg 😂

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