Mathe verstehe ich nicht hilfe bitte 🙏?
4 In einem Teich mit 200 Goldfischen erkranken plötzlich jede Woche 10 % der noch gesunden Fische an einer Infektion.
a) Gib sowohl die rekursive als auch die explizite Formel für das beschränkte Wachstum an, das die Anzahl der erkrankten Fische pro Woche darstellt.
b) Bestimme, wie viele Fische nach 9 Wochen erkrankt sind.
2 Antworten
Hallo,
nach einer Woche sind noch 90 % der Fische gesund, nach zwei Wochen 90 % dieser 90 % usw.
Wenn n die Wochen seit Ausbruch der Krankheit ist, dann ist der Bestand an gesunden Fischen nach n Wochen noch 200*0,9^n, nach neun Wochen also
200*0,9^9=77 (gerundet).
Herzliche Grüße,
Willy
Also,
wahrscheinlich soll man die Anzahl der gesunden Fische mit einer Exponentialfunktion modellieren.
An Infos hat man: Anfangswert=200 (weil am Anfang 200 Fische gesund sind)
Wachstumsfaktor: -1/10=-0.1 (um so viel nimmt der Bestand pro Woche ab)
Exponent: 1-0.1=0,9
a: explizit: f(x)=200•(0,9^x)
rekursiv: a(n+1)=0,9a(n) ; a(0)=200
b: f(9)=200•(0,9^9)
ungefähr=77,48 (im Kontext 77)
Wie sieht die Formel aus ?