Oberstufe Gymnasium (Mathe). Könnt ihr mir sagen, wie ich bei dieser Übungsaufgabe vorgehen soll?

hallo,

vielleicht könnt ihr mir sagen, wie ich bei dieser Übungsaufgabe vorgehen soll.

Das Profil einer Böschung wird näherungsweise beschrieben durch die Funktion f mit f(x) = (Wurzel) von x. (Längeneinheit 5 m). 

An die Böschung soll eine Rampe mit 14° gebaut werden. 

a) Wo beginnt die Rampe auf der Böschung, wo endet sie im Gelände?

b) Wie lang wird die Rampe?

Vielen Dank schon mal im Voraus!

Answer 1

[Ellejolka]

die Rampe mit 14° winkel hat die Steigung m=tan 14 also m=0,249 also bildest du f ' (x) = 1/(2 *Wurzelx)=0,249 und berechnest x und weißt dann , wo die Rampe auf die Funktion stößt.(x=4,032) und setzt diesen Wert in f ein und hast einen Punkt der Rampe (Tangente an f) y=mx+b und kannst b berechnen; dann Nullstelle von der Geraden und mit Pythagoras dann Länge der Rampe. (achten auf Längeneinheit 5m)

Comments

[chloe95]

wie berechnest du x? ich kann nicht nachvollzeiehn wie du auf die 4,032 kommst. m=f'(x) wenn m=0,249 ist, dann müsste x=0,249/0.5=0,498 sein, oder?

[Ellejolka]

@chloe95

ja, Fehler bei dir und mir; 0,249=1/(2Wx) Kehrwert 4,016=2Wx durch 2 und dann quadrieren; x=4,032

[sommer10]

@Ellejolka

Ich verstehe auch nicht ganz, wie man jetzt auf 4,016 kommt?

[chloe95]

ich verstehe diese 5m längeneinheit nicht ganz

Answer 2

[Ellejolka]

in der Rechnung würde ich das erstmal wglassen; und wenn du zB die Länge der Rampe (von Nullstelle bis Berührpunkt) raus hast, dann nimmst du sie mal 5.

Comments

[chloe95]

vielen dank :)