Mathe Satz des Pythagoras Schilfrohr?

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2 Antworten

Stell dir mal vor, du rechnest im Kopf 12 * 12.
Das sieht doch so aus: (10 + 2) * (10 + 2). Würdest du nun 10 * 10 + 2 * 2 rechnen, wäre es 104. Richtig ist aber 144.
Da fehlt also was, weil du in Wirklichkeit anders rechnest:
12 * 10 + 12 * 2 = 144. Und dieser Unterschied ist genau 2 * 2 * 10 = 40.

Damit man daran immer denkt, hat man die Binomischen Rechenregeln erfunden, die du ja auswendig lernen musst.
(a + b) * (a + b) = (a + b)² = a² + 2ab + b²
Das ist die erste davon, und das Mittelglied 2ab (= 2 * 30 * x) ist genau der Term, den du für zuviel gehalten hast.

1. binomische,Formel: (30+x)^2 = 900+ 2 * 30x+x^2 = 900+60x+x^2

Das is ja merkwürdig! Diese Formel hatten wir noch gar nicht!

Am Schluss kommt raus x= 66,7 cm!

Also die Aufgabe war am Schluss eine Gleichung: 4900cm+ x^2 =900+ x^2+60x 

Und dann eben x= 66,7cm

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das ist aber auch ganz normales Ausmultiplizieren, nur halt für spezielle Terme:. (a+b)^2 = (a+b) * (a+b) = a^2+ab+ba+b^2 = a^2 + 2ab + b^2

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