Geometrie Wer kann?
Hallo,
Vielleicht kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen :)
In der Mitte eines kreisförmigen Teiches (Durchmesser =5,0 m) wächst ein Schilfrohr,
das 2,0 m aus dem Wasser ragt. Wenn man das Schilfrohr zum Teichufer zieht, berührt
es gerade noch den Teichrand (Skizze erforderlich).
Wie tief ist der Teich in der Mitte?
Danke im Vorraus
2 Antworten
Der See ist in der Mitte 0,5625m tief.
Um diese Uhrzeit mache ich keine Skizze mehr.
Lösung: Pythaoras
a² + b² = c²
a = Tiefe des Teichs
b = Durchmesser = 2,5 m
c = Entfernung vom Rand des Teichs zur Teichmitte-Grund.
c = a + 2m
a² + 2,5² = (a+2)²
a² + 6,25 = a² + 4a + 4 ∣-a² - 4
2,25 = 4a ∣:4
a = 0,5625 [m]
Probe:
a² + b² = c²
0,5625² + 2,5² = (0,5625 + 2)²
0,31640625 + 6,25 = 2,5625²
6,56640625 = 6,56640625 ✔
Skizze
und
x² + 2,5² = (2+x)²