[Mathe] Krümmung bestimmen?
Guten Abend,
habe bei dieser Aufgabe hier ein kleines Problem. Freue mich über Hilfe.
Mein angedachter Ansatz war:
Extremstellen bestimmen,
Hinreichendes Kriterium ob Hochpunkt oder Tiefpunkt.
Wenn nur ein Tiefpunkt, dann Funktion auf xeR linksgekrümmt.
2 Antworten
Die Funktion hat keine Extrema, ist aber trotzdem linksgekrümmt.
Zweiter Teil: h(0) < 0, h(0.5) > 0
Dazwischen ist also eine Nullstelle.
Manchmal sind die einfachsten Dinge zuerst unklar. Danke dir für deine Hilfe.
h'(x) = 4e^2x + 3
-3/4 = e^2x..............ln
ln(-0.75) = 2x
.
negativer ln nicht definiert >> kein Lös.
.
links krümmt , wenn h''(x) überall größer Null
.
8e^2x ist das
.
.
Nullstelle ist so easy eigentlich
h(0) = -3, dh < 0
h(0.5) = 2*e + 3*0.5 - 5
h(0.5) = 2e - 3.5
2e sicher größer als -3.5
zusammen sicher > 0
.
so wurde sie nachgewiesen
Ja, das mit der Nullstelle muss man einmal so gesehen haben, dass man das so überprüfen kann, ansonsten würde man versuchen h(x) = 0 zu setzen. 🙏
Woran erkenne ich, dass die Funktion keine Extremstellen hat anhand der Rechnung?