Mathe Knobelei?
Könnt ihr mir bitte helfen?
Aufgabe: Bei einem Fisch nimmt der Kopf ein Drittel seines Gewichtes, der Schwanz ein Viertel in Anspruch, das Mittelstück wiegt 10 Pfund. Wie viel wiegt der ganze Fisch?
Also ich konnte mir nur das notieren:
-Kopf wiegt 1/3 -Schwanz wiegt 1/4 -Mittelstück wiegt 10 Pfund (5 Kilogramm).
Ich verstehe nicht wie man jetzt wissen kann wie viel der Fisch genau wiegt, da steht ja nur der Mittelstück wiegt 10 Pfund, aber da steht nicht wie viel der Schwanz und der Kopf wiegt, sondern da stehen immer nur diese Brüche. Dann würde ich da z.B. jetzt als Rechnung stehen haben:
5kg+1/3+1/4
Da kann man ja auch nicht weiterkommen.. Hat jmd vielleicht ne Idee wie ich das lösen kann? Danke schonmal im voraus! :D
6 Antworten
1/3 x + 1/4x + 5 = x Ausgangssituation
Gemeinsamen Nenner finden und die Rechnung nach x Auflösen. Das Ergebnis wird in kg angegeben.
Vereinfachte Version von Volens
Unter der Annahme, der Fisch bestehe nur aus Kopf, Schwanz und "Mittelstück" dann gilt, dass die gesammte Masse des Fisches die Summe der drei Massen der jeweiligen Abschnitte ist. Also: M = 5kg + 1/3 * M + 1/4 * M = 5kg + 7/12M.
Schaffst du den Rest alleine?
Wenn der Fisch x ist, kommen wir doch auf eine ganz einfache Gleichung, siehe:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
x/3 + 10 + x/4 = x | Hauptnenner 12; erweitern und durchmultiplizieren
4x + 120 +3x = 12x | ordnen
4x + 3x - 12x = - 120 | zusammenfassen
- 5x = -120 | /(-5)
x = 24 Pfund
12/12 sind alle drei Teile zusammen. Der Schwant wiegt 4/12, der Kopf 3/12. Für den Mittel Teil bleiben dann noch 5/12. 5/12=10 Pfund.
10÷5=1/12. 4×1/12= Schwanzgewicht, 3×1/12= Kopfgewicht
1 / (1 - 1 / 3 - 1 / 4) * 5 kg = 12 kg