Mathe Hilfsmittelfrei Abitur?
Kann mir jemand sagen, was ich bei der 2. Aufgabe genau tun soll?
3 Antworten
Hallo,
an der tiefsten und an der höchsten Stelle des Funktionsgraphen ist die Ableitung jeweils Null.
Die Ableitung der allgemeinen Funktion 3. Grades f(x)=ax³+bx²+cx+d
ist f'(x)=3ax²+2bx+c
Diese Ableitung hat die Nullstellen da, wo die Funktion ihre beiden Extremstellen besitzt, also etwa x=-0,2 und x=-1,2.
Es muß also gelten:
f'(-0,2)=0 und
f'(-1,2=0)
Außerdem schneidet f(x) bei etwa -0,6 die y-Achse, also d=-0,6
und hat bei x=-1,2 ungefähr den Wert -0,2, daher
f(-1,2)=-0,2
d ist bereits bestimmt, die restlichen Parameter a, b und c lassen sich durch das Gleichungssystem
f'(-0,2)=0
f'(-1,2)=0
f(-1,2)=-0,2
bestimmen.
Herzliche Grüße,
Willy
Du sollst auf dem Graph Punkte finden, mit denen du eine ähnliche Funktion 3ten Grades aufstellen könntest.
Das interessiert einem,der in seinem früheren Leben die letzte Königin von Frankreich war nicht.