Mathe Gleichung zahlenrätsel?

HILFE ich brauch Unterstützung bei meiner mathe Aufgabe weil ich nicht auf die gleichung komme die Frage lautet: Christian war vor 7 Jahren siebenmal so alt wie simon. In 3 Jahren wird er dreimal so alt wie simon ?

Danke im voraus

Answer 1

[SebRmR]

Wenn das heutige Alter von S und C ausgerechnet werden soll:
C - 7 = 7(S - 7)
C + 3 = 3(S + 3)
mit C, S = Alter heute.

Comments

[sihazel]

Dankee

[sihazel]

@sihazel

Wie könnte ich des dann hinschreiben und lösen?

[SebRmR]

@sihazel

Bei diesen beide Gl bietet sich für mich das Einsetzungs- oder das Gleichsetzungsverfahren an.

Fürs Einsetzungsverfahren formst du eine Gl nach C = ... um und setzt es in die andere Fl ein.
Für Gleichsetzungsverfahren stellst du beide Gl nach C = ... um und setzt gleich.

Answer 2

[mihisu]

Zunächst einmal kann man Kurzbezeichnungen für das Alter von Christian bzw. Simon festlegen. Beispielsweise:

C: Alter von Christian (in Jahren)
S: Alter von Simon (in Jahren)

Dann kann man sich überlegen, dass C - 7 das Alter von Christian vor 7 Jahren beschreibt, S - 7 das Alter von Simon vor 7 Jahren beschreibt. Nun soll vor 7 Jahren Christian 7-mal so alt wie Simon gewesen sein...

$C-7=7\cdot\left(S-7\right)$

Analog erhält man wegen „In 3 Jahren wird er [Christian] dreimal so alt wie Simon“...

$C+3=3\cdot\left(S+3\right)$

Die beiden Gleichungen bilden zusammen ein Gleichungssystem, welches man lösen kann, um C und S zu bestimmen.

Möglicher Rechenweg...

Mit S = 12 und C = 42 kann man schließlich noch eine kurze Antwort formulieren:
„Christian ist 42 Jahre alt. Simon ist 12 Jahre alt.“