Mathe-Gleichungssysteme?
Herr Soetbeer hat 12 000 € und 8 000 € auf zwei verschiedenen Konten mit verschiedenen Zinssätzen. Er erhält dafür 192 € Jahreszinsen, die er sofort abhebt. Dabei vermindert er gleichzeitig das 12 000€-Konto um 4 000 € und überträgt diese 4.000 € auf das 8000-€-Konto. Jetzt erhält er 280 € Jahreszinsen. Welche Zinssätze waren gültig?
Ich habe das Thema eigentlich verstanden aber ich habe keine Ahnung von Zinsen
Zieht man die 192 Euro Zinsen die er abhebt von seinen 12.000 Euro ab? Oder erhält er die am ende des Jahres und hat dann 12.192€ auf dem Konto?
Warum erhält er dann 280€ Zinsen?
Was bedeutet gültig?
hat er insgesamt 192 Euro Zinsen von beiden Konten bekommen?
2 Antworten
Ich habe das Thema eigentlich verstanden aber ich habe keine Ahnung von Zinsen
Er bekommt bei den Banken unterschiedliche Zinssätze. Bei der Bank B (wo er zu erst die 8000€ eingezahlt hat) bekommt er offensichtlich mehr Zinsen.
Angenommen du hast 1000€ und bekommst bei deiner Bank 2% Zinsen, dann hättest du nach einem Jahr 102% des ursprünglichen Kapitals. 1000 * 1,02 = 1020€
Du hättest also 1020 - 1000 = 20€ Zinsen bekommen.
Die erste Gleichung sieht also wie folgt aus:
12000x + 8000y = 12000 + 8000 + 192
Wie muss dann die zweite Gleichung aussehen? Damit hast du dann dein LGS, welches du offenbar mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen sollst.
Nein. Er wechselt quasi 4000€ von Bank x zu Bank y. Also wird daraus:
8000x + 12000y
Und dafür bekommt er nun 280€ Zinsen. Also:
8000 + 12000 + 280
Zusammen:
8000x + 12000y = 8000 + 12000 + 280
Damit hast du nun zwei Gleichungen:
12000x + 8000y = 12000 + 8000 + 192
8000x + 12000y = 8000 + 12000 + 280
Die nun noch zusammenfassen:
12000x + 8000y = 20192
8000x + 12000y = 20280
Für x und y müsste nun jeweils 1,... rauskommen. Das entspricht irgendetwas über 100%. Alles was über 100% ist, entspricht dem Zinssatz. Wenn als Beispiel also für x=1,02 und für y=1,03 rauskommen würde, dann hieße das, dass er bei Bank x 2% Zinsen bekommt und bei Bank y 3%.
tut mir leid ich verstehe es immer noch nicht Wie bist du auf die zweite zeile gekommen?
Es fällt dir nicht wie Schuppen von den Augen wenn du weißt, dass er 4000€ von der einen Bank abgehoben und bei der anderen Bank einbezahlt hat und du danach
12000x + 8000y ...
8000x + 12000y ...
siehst? Ich weiß nicht, wie ich es noch einfacher erklären soll.
12000 Äpfel und 8000 Birnen kosten ...
Beim nächsten mal bestellt er aber 8000 Äpfel und 12000 Birnen. Diese kosten dann ...
Ich habe das LGS gelöst
x=1,0008 y=1,0228
aber wie gebe ich die Lösungen im Antwortsatz an? Muss ich die Zahlen in Prozent umrechnen?Wenn ja wie funktioniert das?
a, b = Zinssatz für die Geldanlagen
Herr Soetbeer hat 12 000 € und 8 000 € auf zwei verschiedenen Konten mit verschiedenen Zinssätzen. Er erhält dafür 192 € Jahreszinsen...
12000a + 8000b = 192
Dabei vermindert er gleichzeitig das 12 000€-Konto um 4 000 € und überträgt diese 4.000 € auf das 8000-€-Konto. Jetzt erhält er 280 € Jahreszinsen.
(12000 - 4000)a + (8000 + 4000)b = 280
kurz die Klammern ausrechnen:
8000a + 12000b = 280
das zu lösende LGS lautet:
12000a + 8000b = 192
8000a + 12000b = 280
12000x-4000=8000y+4000?