mathe bagger textaufgabe?
Ein grosser Bagger braucht 5 Tage um ein Loch zu graben. Ein kleiner Bagger braucht 10 Tage um ein gleichgrosses Loch zu graben.
Wie viele Tage brauchen sie, wenn sie zusammen graben würden?
3 Antworten
Zusammen haben die Bagger die 1,5 fache Leistung, als wie der große Bagger alleine. Also ist das Loch 1,5 mal schneller ausgehoben, als wie mit dem großen Bagger alleine. 5 Tage geteilt durch 1,5 ergeben somit 3,33 Tage (oder 3 1/3 Tage).
Kurz-Antwort: 3.333... Tage
Lange Antwort: Es geht hier um die umgekehrte oder auch reziproke Proportionalität. Bei ihr sind zwei Variablen so verlinkt, dass wenn eine grösser wird, die andere kleiner wird und umgekehrt. Also: Je mehr Bagger desto weniger lange brauchen sie für das Loch und je weniger Bagger desto mehr Zeit wird aufgewendet.
Gerechnet wird das ganze am besten mit Prozentzahlen:
Bagger 1 gräbt 1/5 des Loches pro Tag also 20%
Bagger 2 gräbt 1/10 des Loches pro Tag also 10%
Bagger 1 + 2 graben somit 30% des Loches pro Tag.
Für das ganze Loch benötigen sie somit: 100% / 30% = 3. 3333.... Tage.
Ein großer Bagger gräbt 20% vom Loch weg pro Tag.
Ein kleiner Bagger gräbt 10% pro Tag weg.
Zusammen beggern sie 30% pro Tag weg.
Um ein Loch zu 100% zu graben,
so benötigt man 100/30=3,3 Tage.