Mathe Aufgabe?

1 Antwort

Hamburger02
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
19.12.2022, 18:32

Als ehemaliger Profitaucher könnte ich mich ja schon wieder mal über den Blödsinn aufregen, der teils in Schulbüchern steht. So auch hier. Auf der Lunge lastet überhaupt kein Druck, egal wie tife man taucht, denn der Lungenautomnat sorgt dafür, dass der Druck innerhalb der Lunge immer dem außerhaöb der Lunge entspricht und daher keine Druckdifferenz auf die Lunge wirkt. Daher gibt es von daher auch keine Gesundheitsgefahren. Die Gesundheitsgefahren resultieren aus der unterschiedlichen Löslichkeit des Atmegases bei verschiedenen Drücken und und daraus, dass sich die Luft in der Lunge beim Auftauchen ausdehnt.

Dennnoch:

b)

1) V = (10*V0) / (10 + n)

Nun ist gefordert:
V0 = 10 l
V = 0,5 V0 = 5 l
5 l = (10*V0) / (10 + n)

Das müssen wir nach n auflösen:
(10 + n) * 5l = (10*10l)
(10 + n) = (10*10l) / 5l
10 + n = 20
n = 20 - 10 = 10 m

Das ergebnis stimmt, denn in 10 m Tiefe hat man den doppelten Druck wie an der Oberfläche.

2)
P = 0,1 * n + 1
V = (10*V0) / (10 + n)

P * V = (0,1 * n + 1) * (10*V0) / (10 + n)
= 10/10 * (0,1 * n + 1) * (10*V0) / (10 + n)
= 1/10 (0,1n * 10 + 1*10) * (10*V0) / (10 + n)
= 1/10 * (10 + n) * (10*V0) / (10 + n)
= 1/10 (10 * V0) = V0

q.e.d.

c) Tatsäcliche Länge = l
Der Taucher sieht 1/3 größer, also 4/3 l

Tatsächlich ist die Länge der Kehrwert von dem, was der Taucher sieht, also Kehrwert von 4/3 = 3/4

c)