Mathe?
(9) Für die Apfelernte eines Grundstückes brauchen 6 Arbeiter 15 Stunden. Nach 8 Stunden Arbeitszeit werden 2 weitere Arbeiter mit gleicher Arbeitsleistung aufgenommen. Um wie viel kann dadurch die Erntezeit verkürzt werden? Gib die Zeit in h und min an. RO
2 Antworten
Nach 8 Stunden würden die 6 Arbeiter 7 h brauchen. Jetzt sind es aber 8.
Beachte, dass nach der Verkürzung gefragt wurde.
"6 Arbeiter arbeiten 15 Stunden für eine Ernte"
Ansatz:
(I) 6*A * 15*S = 1*E
Das kann man als Gleichung betrachten, für die natürlich alle Grundrechenarten gelten. Man kann z.b. beide Seiten multiplizieren, oder nur eine Seite passend ändern.
"6 Arbeiter arbeiten 8 Stunden"
Dazu möchte man in der Gleichung (I) 15*S in 8*S umwandeln. Dazu multipliziert man beide Seiten der Gleichung mit 8/15
6*A * 15*S *(8/15)= 1*E *(8/15)
6*A * 8*S = 8/15*E
Die 6 Arbeiter schaffen in 8 Stunden 8/15 der Ernte, fehlen noch 7/15 für nun 8 Arbeiter. Dazu möchte man in der Gleichung (I) 6*A in 8*A umwandeln. Dazu multipliziert man beide Seiten der Gleichung mit 8/6
6*A * 15*S *(8/6)= 1*E *(8/6)
8*A * 15*S = 8/6*E
Jetzt muss man die 8/6*E noch in 7/15*E umwandeln. Dazu multipliziert man beide Seiten der Gleichung mit (6/8)*(7/15)
8*A * 15*S * (6/8)*(7/15) = 8/6*E * (6/8)*(7/15)
8*A * (21/4)*S = 7/15*E
Die 8 Arbeiter brauchen für den Rest der Ernte 21/4 Stunden, das sind 5:15 hh:mm
Sie sparen also 1:45 hh:mm