Logarithmus-Textaufgabe?

Hallo Leute, ich hätte eine Frage. Wie löst man diese Aufgabe? (Nr. 7 in grün)

Ich bedanke mich schonmal im Voraus!😀

Answer 1

[Hamburger02]

Es handelt sich um exponentielles Wchstum bzw. exponentiellen Zerfall. Daher Ansatz:

B(t) = Bo * k^t

B(t) = aktueller Bestand (hier Medikamentenmenge)
Bo = Anfangsbestand = 500 in ml
k= Wachstumsfaktor (k > 1) bzw. Zerfallsfaktor (k < 1)
t = Zeit, hier in h

B(t) = 500 * k^t
B(12) = 500 * k^12 = 125
Auflösen nach k:
500 * k^12 = 125
k^12 = 125/500= 1/4
k = 1/4^(1/12) =0,8909

Damit:
B(t) = 500 * 0,8909^t

Probe:
B(12) = 500 * 0,8909^12 = 125,00 ml
...stimmt also

weiter:
B(t) = 100 = 500 * 0,8909^t
0,8909^t = 100/500 = 0,2
t * ln0,8909 = ln 0,2
t = ln 0,2 / ln0,8909 = 13,9 h = 13h 54min

Michael sollte nach etwa 13 1/2 bis 14 Stunden eine neue Infusion erhalten, damit der Wirkstoff nicht unter 100 ml absinkt.

Answer 2

[seini828]

Wie löst man diese Aufgabe?

In dem man eine exponentialfunktion aufstellt, die mit 100 gleichsetzt und löst.