Logarithmen- praktische Anwendungen?
Eine Frage an die Matheexperten unter euch: haben Logarithmen eigendlich eine praktische anwendung (mal abgesehen davon und schüler damit zu quälen)? das habe ich unsere Lehrerin auch schon gefragt, aber irgendwie meinte sie entweder dass wir das später noch klären oder hat das thema gewechselt :D
9 Antworten
Hi,
Für bestimmte grafische Darstellungen haben die Achsen von Koordinatensystemen keine lineare, sondern eine logarithmische Teilung.
In der Elektrotechnik / Elektronik wird z.B. die Verstärkung / Dämpfung in dB angegeben. Dabei handelt es sich um ein logarithmisches Maß, z.B v = 20 lg (U(1) / U(2).
In früheren Zeiten, als es noch keine Taschenrechner gab, wurde mit sogenannten Rechenschiebern gerechnet. Die Skalen dieser "Rechenstäbe" hatten eine logarithmische Teilung.
In der Chemie spielt der ph-Wert eine große Rolle. Wenn ich mich hoffentlich richtig erinnere, handelt es sich dabei auch um eine logarithmische Größe (bin mir aber nicht ganz sicher, werde mal nachforschen).
MfG
danke sehr hilfreich, dann sind die logarithmen ga doch nicht ganz so nutzlos wie gedacht ;)
Es gibt auch noch eine, in früheren Zeiten sehr hilfreiche Funktion: Mit Logarithmen kann man eine Multiplikation auf eine einfache Addition, und eine Division auf eine Subtraktion zurückführen. In Zeiten ohne Taschenrechner eine enorme Zeitersparnis für Ingenieure, Architekten, usw.
Logarithmieren ist eine Rechenoperation so wie Plus, Minus, Mal, Geteilt und Potenzieren. Möchtest du auch wissen ob Plus, Minus, usw eine praktische Anwendung haben?
Stell dir vor du möchtest Geld anlegen und dafür Zinsen verlangen. Du legst 1000€ an und bekommst dafür durchschnittlich 4% Zinsen. Wie lange musst du es anlegen, damit du 1 Billionen Euro (1000000000000€) hast? Wie rechnest du das?
Logarithmen sind besonders in der grafischen Auftragung von Daten wichtig. Wenn du in der Kinetik die Startkonzentration eines Stoffes gegeben hast und du möchtest wissen, wie viel davon nach einer bestimmten Zeit noch übrig ist, musst du notwendigerweise den Logarithmus anwenden. Ein Beispiel dafür wäre der radioaktive Zerfall.
Die Schallskala sowie die Temperaturskala sind ebenfalls logarithmisch aufgestellt.
Logarithmen werden beim wissenschaftlichen Rechnen andauernd benutzt. Du tust es immer dann, wenn Du eine Zahl in wissenschaftlicher Notation, also als Fließkommazahl, hinschreibst. Der Exponent ist nichts anderes als der auf den nächsten ganzen Wert abgerundete Zehnerlogarithmus der Zahl.
Nehmen wir die Strahlungsleistung der Sonne. In der Einheit Watt ausgedrückt beträgt sie 3,846 × 10^26 oder in Computerschreibweise: 3.846e26. Der Zehnerlogarithmus davon ist, auf den nächsten glatten Wert abgerundet, 26.
Man sieht daran einen wichtigen Vorteil der Logarithmen: Sie sparen Platz. Man kann mit ihnen in wenigen Ziffern gigantische Zahlen hinschreiben.