Lösung zur Matheaufgabe:?
Linus,Kenan,und Finn haben ihre Schuhe durcheinander gewürfelt. Mit verbundenen Augen nimmt Finn 2 Schuhe. a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,dass er 2 gleiche Schuhe zieht? b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er seine eigenden Schuhe gefunden? Ich habe bei a und b 33% raus bin mir aber nicht sicher ob das richtig ist :-(
5 Antworten
Hallo,
es gibt (6 über 2) gleich 15 mögliche Schuhpaare. Drei von ihnen bestehen aus zusammengehörigen Schuhen. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, daß man ein zusammengehöriges Paar erwischt, gleich 3/15 oder 1/5 oder 20 %.
Die Wahrscheinlichkeit, sein eigenes Paar zu erwischen, liegt somit bei einem Drittel davon, also bei 1/15.
Herzliche Grüße,
Willy
50%ist richtig. Überlege dir einfach alle Möglichkeiten :
Es gibt 3 verschiedene Schuhpaare a und a, b und b, c und c.
Er kann also theoretisch a und b, a und c, c und b, a und a, b und b und c und c ziehen. Bei 3 Fällen hat er 2 gleiche, in 3 Fälle nicht. Also 50%
B)seine eigenen Schuhe können also in 1/6 alle Fälle gezogen werden
Falls aber nacheinander gezogen wird musst du noch beachtet dass ab und ba verschiedene Fälle sind. Dann ist a) 1/3 und b) 1/9
Dann gibt es alle diese Möglichkeiten :
Aa bb cc ab ba ac ca bc cb
9 Möglichkeiten und bei 3 ist es ein paare --- 1/3
B) Und nur bei einem der 3 Paare ist es das richtige ---- 1/9
Okay habe die Lösung aus dem Unterricht: a= 20% b=6,7% Das haben wir mit hilfe eines Baumdiagramms gelößt :D
a) 2 gleiche Schuhe --> zB. 2 linke Schuhe?
Es besteht kein Unterschied ob gleichzeitig oder nacheinander gezogen wird.
Es ist 1 Schuh + 1 Schuh aus einer Menge von 5 Schuhen, bei der nur 2 von 5 passende Treffer möglich sind = 2x 100 % / 5 = 2x 20% = 40 %
b) 2 Schuhe eines bestimmten Besitzers
1. Schuh = 1 Schuh aus der Menge 2 von 6 Schuhen = 100% / 6 * 2 = 33,33 %
2. Schuh = 1 Schuh aus der Menge 1 von 5 Schuhen = 100% / 5 = 20 %
(33,33 % + 20 %)/ 2 = (53,33 %)/2 = 26,667 %
26,667 % für eines von 3 möglichen identischen Schuh-Paaren
26,67 % / 3 = 8,89 % für ein bestimmtes identisches Schuh-Paar
Die Frage ist nimmt er sie einzelnd oder gleichzeitig auf. Den hier streiten sich die Geister ob die summierte % errechnend das Resultat oder die Wahrscheinlichkeit der Berechnung nach dem ersten nehmen eines Schuhes.
Die Wahrscheinlichkeit variiert nach Lage.
Mit freundlichen Grüßen
Würde mal sagen , dass ist falsch , weil es ni ht drei sondern sechs Schuhe sind