Lösung von diesem Matherätsel?

Hallo,

nach mehrmaligen Durchrechnen komme ich immer auf 54€, aber nie auf 30€, wie die angebliche Lösung ist, könnt ihr mir vll helfen: :D

Ein Bauer erntet Freitag nachmittags auf seinem Erdbeerfeld 200 kg Erdbeeren, die aufgrund des Regenwetters in den vorangegangenen Tagen einen Wasseranteil von 99% haben. Da die Erdbeeren erst am darauf folgenden Dienstag zur Auslieferung abgeholt werden, muss der Bauer die Beeren zwischenlagern, wodurch sie etwas eintrocknen und bei Abholung nur noch einen Wasseranteil von 98% aufweisen. Welchen Verdienst hat der Bauer, wenn ihm an diesem Dienstag je 100 g Erdbeeren 0,03€ bezahlt werden?

Danke !!!

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

bergquelle72

30.11.2016, 00:09

Bei den 200kg sind 99% Wasser, also 1% Feststoff-Erdbeermasse (FEM) - mir fällt kein besseres Wort ein. Das sind somit 2kg FEM.

Nach dem Verdunsten (wobei anzunehmen ist, daß die FEM konstant bleibt - also nichts verloeren geht) sind diese 2kg FEM jetzt 100%-98%=2% von der neuen Gesamtmasse. Wenn 2kg jetzt 2% sind, dann ist die neue Gesamtmasse nur noch 100 kg (Dreisatz)

100kg sind 1000*100g, bringen also 1000*0,03€ = 30 €

hitzund

Fragesteller

30.11.2016, 00:11

Vielen, vielen Dank! Aber irgendwie hört sich das so unlogisch an, trotzdem vielen Dank! Jetzt kann ich endlich ins Bett :-D

bergquelle72

30.11.2016, 00:16

@hitzund

Ja, das ist zunächst verwirrend, aber nicht unlogisch.

Man hat das Gefühl, es sei nur 1 % der Erdbeeren verdunstet, aber das ist das häufige Mißverständnis bei %-Rechnung.

Die %-Angabe bezieht sich immer auf eine Grundmenge. Die 1% FEM am Anfang beziehen sich auf die Frischmasse, während die 2% nach Verdunstung sich auf die Restmasse bezieht.

Oder verstehe es mal so:

Wenn die konstante Menge FEM sich ohne daß etwas dazugekommen ist, sich plötzlich prozentual verdoppelt hat, dann kann das nur sein, weil sich die Bezugsmasse halbiert hat.

hitzund

Fragesteller

30.11.2016, 00:18

@bergquelle72

Sehr gut erklärt, vielen Dank, wirklich! Du hast mir sehr geholfen

Numberfocus

30.11.2016, 00:28

Ich vermute mal die 98% sollten dabei beachtet werden.

Aus was bestehen Erdbeeren?

Da ich keine Ahnung habe, einfach mal Variablen setzen:


       n
    I-----
    I   /
 (  I      n_u + H2O/n_n ) = 200kg
    I   \
    I-----
     u = 1

      n
    I-----
    I   /
 (  I      n_u + (H2O-1%)/n_n ) = x (in kg)
    I   \
    I-----
     u = 1

100g <---> 0,03€ 

x    <---> (x/100)0,03€